2024年广东省东莞市南城阳光实验中学中考数学一模试卷+答案解析.pdf

2024年广东省东莞市南城阳光实验中学中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲

线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用.下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

2.某种球形病毒的直径为43000000米，将数据43000000用科学记数法表示为()

A.B.C.D.

3.如图所示几何体的左视图是()

A.

B.

C.

D.

4.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

5.如图，无法保证与相似的条件是()

A.

B.

，
C.

D.

6.如图，将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l

是的()

A.中线

B.中位线

C.高线

D.角平分线

7.如图，C，D是上直径AB两侧的两点，设，则()

A.

B.

C.

D.

8.图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，

双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角当双翼收起时，可以通过闸

机的物体的最大宽度为()

A.76cmB.C.D.64cm

9.如图，将绕点C顺时针旋转得到若点A，D，E在同一条直线上，

，，则AD的长为()

A.3B.C.2D.

，
10.如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点O、；将抛物线

绕点旋转得抛物线，交x轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交x轴于点…

如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为()

A.B.6C.D.8

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：__________.

12.已知近视眼的度数度与镜片焦距满足的关系为，则当近视眼镜的度数为200度时，

镜片焦距为______

13.已知扇形的圆心角为，半径为3cm，则这个扇形的面积是______

14.已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为______.

15.如图，在等边中，，点P是边BC上的动点，将

绕点A逆时针旋转得到，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ

的最小值是______.

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题8分

解答题：

17.本小题8分

计算：

18.本小题8分

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，

以原点O为位似中心，在第三象限画出使得它与的相似比为2：点、、

，
分别与点A、B、C对应；

在的条件下，写出点、的坐标.

19.本小题8分

HUAWEIMate60Pro是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众

智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持AI隔空操控、智

感支付、注视不熄屏等智慧功能等.该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被

赞誉为“争气机”.手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量.如图，圆弧对应的弦AB

长80mm，半径，垂足为D，弓形高CD长

求AD的长；

求半径OA的长.

20.本小题8分

某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只

能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取的学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的尚不

完整的频数分布表和扇形统计图.

，
运动项目频数

羽毛球30

篮球a

乒乓球36

排球b

足球12

请根据图、表信息解答下列问题：

频数分布表中的______，______；

排球所在的扇形的圆心角为______度；

小郭和小李参加上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好参加同一项活动的概率？

21.本小题8分

每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行

了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩最长可伸至，且可绕点B转动，其底部B离

地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为

若，求此时云梯AB的长．

如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能

否伸到险情处？请说明理由．

，
参考数据：，，

22.本小题8分

如图，一次函数与反比例函数图象交于点，，轴于点C，

轴于点

填空：______，______，__