圆锥曲线中的求参数范围问题2.doc

圆锥曲线中的求参数范围问题
1（本题满分14分）
椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
（1）求椭圆方程；
（2）若的取值范围。

2（本小题共13分）
已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）.
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长时，求直线的方程；
（Ⅱ）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且.求证：点B的坐标是，求点到直线的距离的取值范围.

3.如图，已知定点，动点P在y轴上运动，过点P作交x轴于点M，延长MP到N，使
⑴求动点N的轨迹C的方程；
⑵设直线与动点N的轨迹C交于A，B两点，若若线段AB的长度满足：

，求直线的斜率的取值范围。

4.在中,点分线段所成的比为,以、所在的直线为渐近线且离心率为的双曲线恰好经过点.
⑴求双曲线的标准方程;
⑵若直线与双曲线交于不同的两点、,且、两点都在以点为圆心的同一圆上,求实数的取值范围.
5.经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点.
若线段AB的斜率为k，试求中点M的轨迹方程；
若直线的斜率k＞2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为，试确定m的取值范围。

6.已知向量.
（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。

7.如图，已知⊙：及点A，在⊙上任取一点A′，连AA′并作AA′的中垂线l，设l与直线A′交于点P，若点A′取遍⊙上的点.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于、两点,且,则当时,求直线的斜率的取值范围.

8.（2002京皖文，理，22）已知某椭圆的焦点是F1（－4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|＋|F2B|＝10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m的取值范围．

9（2002全国理，19）设点P到点M（－1，0）、N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2．求m的取值范围．

10．如图8—6，已知梯形ABCD中，|AB|＝2|CＤ|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

11．抛物线，过其焦点作一弦AB，若弦长不超过8，且弦所在的直线与椭圆相交，试确定弦AB所在直线斜率k的取值范围。

12．设集合A={}
(1)若A中有且只有一个元素,求实数a的取值集合B；
(2)当a∈B时,不等式x2-5x-6<a(x-4)恒成立,求x的取值范围.