概率与数理统计.doc

应用概率统计课程考核说明
1．相关说明与实施要求
本课程的考核对象是中央广播电视大学专升本开放教育数学与应用数学专业的学生。
本课程的考核形式为形成性考试和期末考试相结合的方式。考核成绩有平时作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中平时作业成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%。平时作业的内容及成绩的评定按《广播电视大学应用概率统计课程教学设计方案》的规定执行。
应用概率统计课程的考核说明是根据《广播电视大学“应用概率统计”课程教学大纲》制定的，依据教材是《应用概率统计》（陶剑主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识与考核要求不得超出课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是应用概率统计课程期末考试命题的依据。
应用概率统计是广播电视大学专升本开放教育数学与应用数学专业学生的一门必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校数学与应用数学专业的专升本水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关应用概率统计的基础知识，必要的基础理论以及运用所学基础知识和方法，分析和解决概率论和统计学问题的能力。
期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。
考核要求分为三个不同层次：有关概念等内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关原理和原则等内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为2:3:5。
试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例大致为4:4:2。
试题类型分为：填空题、判断题、计算题和证明题。填空题只要求直接填写结论，不必对结论进行解释；判断题要求给出正确与否结论；计算题要求写出运算过程与答案；证明题要求写出已知条件、证明过程及最后结论。四种题型分数的百分比大致为：填空题30%，判断题20%，计算题35%，证明题15%。
期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为120分钟。
2、考核内容和考核要求

第一章随机事件与概率
（一）考核知识点：
样本空间随机事件事件的关系事件的运算律概率古典概型全概率公式贝叶斯公式事件的独立性伯努利概型
（二）考核要求：
1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算
2．了解概率的定义（包括古典概率、几何概率、概率的频率定义和概率的公理化定义），掌握概率的性质并会应用它们进行概率计算
3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用它们进行概率计算
4．理解事件独立性的概念并会应用它们进行概率计算
5．掌握伯努利概型并会应用它们进行概率计算
第二章随机变量及其分布
（一）考核知识点：
随机变量分布函数分布律分布密度函数二项分布普阿松分布正态分布
（二）考核要求:
1．理解随机变量的概念、随机变量的分布函数概念与性质；
2．掌握离散型随机变量与连续型随机变量的描述方法，理解分布列和概率密度的概念与性质，会利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率；
3．熟练掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布与正态分布，
4．会求随机变量的简单的函数的概率分布。
第三章多维随机变量及其分布
（一）考核知识点：
多维随机变量联合分布边缘分布随机变量的独立性随机变量函数的分布
（二）考核要求：
1．了解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数与性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度与性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律与性质，并会用它们计算有关事件的概率，
2．掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系，了解二维随机变量的条件分布；
3．理解随机变量独立性的概念，熟练掌握应用随机变量的独立性进行概率计算；
4．会求两个随机变量的简单函数的概率分布；
5．了解二维均匀分布、二维正态分布。
第四章随机变量的数字特征
考核知识点：
数学期望方差协方差相关系数原点矩中心矩
（二）考核要求：
1．理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；
2．会计算随机变量函数的数学期望；
3．熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望与方差；
4．了解协方差、相关系数的矩的概念，掌握它们的性质与计算。
第五章大数定律与中心极限定理
（一）考核知识点：
契比雪夫不等式大数定律（Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律）中心极限定理（DeMoivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理）
（二）考核要求：
1．了解Chebyshev不等式、Chebyshev大数定律、De