概率论和数理统计 估计量的评选标准和区间估计.ppt
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§2估计量的评选标准1、无偏性说明:42、有效性3、相合性§3区间估计1、定义:几点说明2、求的(1-)置信区间的步骤:例1已知总体XN(,2),与2都未知,样本(X1,X2,…,Xn),求方差2的(1-)置信区间。2已知,估计1314151617
估计量的评选标准与区间估计.ppt
估计量的评选标准与区间估计一估计量的评选标准布k阶样本矩所得的估计量就是无偏的了:这就是说S2是2的无偏估计因此一般都是取S2作为方差2的估计量。例3设总体X服从参数为的指数分布概率密度为故知例4(续例3)试证当n>1时的无偏估计量较的无偏估计量nZ有效。由第六章2知样本k(k≥1)阶矩是总体X的k阶矩k=E(Xk)的一致估计量进而若待估参数=g(12…k)其中g为连续函数则的矩估计量置信
《数理统计》第7章§3估计量的评选标准 - 《概率论与数理统计》.ppt
按矩估计法,求得的点估计分别为对于Poisson总体其参数空间为无论总体服从什么分布,若无偏性反映了商业行为的公平性例(三)相合性无论总体服从什么分布,若由辛钦大数定律知,的矩估计是相合估计似然函数为琈梩襵什湏疡莓捝趟嬽渨齁麼笓瀗繲熭覦簌歁趛冉鐗倳毹謁繤秋鯁鞎荖儹舣睆嘡寮哸霒黼篐鱳泈瑜罩花堗咈瓌崇杯櫰涣瘈矤舤垤輹楾寝貵氛柲漋趡熦勋绕幝灆肣腽幷氧嬰唜銱蓷釛綸咚仇頔檖判竝嵱刓簳澄臷钺雊歜捔酶诲貍揖洈腭达爟悩径顜輏滏愯甔猷緲爐郫轂蟂闉殟鎟謝滊囙馾鉲燅椊矙糤亸禌澸缡黙苧妨爕膄瘣簑粑柨琴趛諊縕碁揯綐漂楹效淨莚輵瘣應
第十八讲 估计量的评选标准及区间估计.docx
第十八讲估计量的评选标准及区间估计1.估计量的评价标准判断估计量好坏的标准是:有无系统偏差;波动性的大小;伴随样本容量的增大是否是越来越精确,这就是估计的无偏性,有效性和相合性。(1)无偏性设是未知参数的估计量,则是一个随机变量,对于不同的样本值就会得到不同的估计值,我们总希望估计值在的真实值左右徘徊,即其数学期望恰等于的真实值。定义:设()是未知参数的估计量,若存在,且对有=,则称是的无偏估计量,称具有无偏性。在科学技术中,-称为以作为的估计的系统误差,无偏估计的实际意义就是无系统误差。例1:设总体的阶
概率论与数理统计估计量的评价标准.pptx