沪深300股指期货跨期套利价差的R_S分析.pdf

第10卷第33期2010年11月科学技术与工程Vol.10No.33Nov.2010
1671—1815(2010)33-8342-05ScienceTechnologyandEngineering2010Sci.Tech.Engng.

沪深300股指期货跨期套利价差的R/S分析

赵聪俞熹*

(复旦大学物理学系，上海200433)

摘要基于R/S分析应用Hurst指数和V统计量对于沪深300股指期货合约跨期套利价差的1min数据进行实证研究，得
出其Hurst值在(0．4，0．5)，平均循环周期在(8，20)min。这显示跨期价差具有较低程度反持续性的分形市场特征。由于套利
行为的影响，过去趋势对于未来有相反作用，与股票现货市场的长期记忆性不同。
关键词跨期价差R/S分析Hurst指数平均循环周期反持续性
中图法分类号F830．91;文献标志码B

经典资本市场理论有效市场假说(EMF)是建我国的沪深300指数期货是在2010年4月16
立在布朗运动的线性范式上，即假设收益率满足独日推出的新的金融衍生品。其推出有助于扩大证
立同分布。然而，从20世纪70年代以来，随着技术券市场规模、增加市场流动性，优化投资主体结构，
手段的进步，各种更加精细和长期实证分析结果却在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风
往往不符合布朗运动随机特性，使得非线性理论开险、活跃市场等作用，是我国金融市场一个里程碑
始取代随机过程来描述市场运作规律。Mandelbrot式的发展。股指期货的价格由于有套利因素的存
(1975)在总结了自然界的非规整几何图形之后，首在与股票市场现货价格有紧密的相关性。而跨期
次提出了分形的概念。Peters(1991)则将分形几何价差，基于期货定价的持有成本模型，相当于一个
学的分析方法运用于资本市场的分析。Opong无风险债券在跨期时间差上的收益。因此存在一
(1999)分别用R/S方法和BDS方法对伦敦FTSE个合理的无套利定价范围，其投资方式不同于股票
指数的非线性行为进行了分析。John(1999)对环太现货和期货投机。所以跨期价差可以去除股票现
平洋几个新兴证券市场分别使用R/S方法和修正货市场的长期记忆性的影响，更充分地反映独立的
R/S进行分析，但两种方法得到了不同结果，经典期货市场特性。国内外的研究工作主要集中在对
R/S分析存在长期记忆性，修正R/S分析不存在。于股指、期指等指数分析特征检验上，而对于去除
Barkoulas(2000)、Henry(2002)等都利用国外的股现货市场影响的期货跨期价差分析鲜有涉足，本文
票市场数据进行了研究，结果表明，大多数发达国就是基于R/S分析理论应用Hurst指数和平均循环
家股票市场具有不同程度长期记忆性的分析特征。周期的V统计量验证沪深300股指期货跨期价差
而国内的研究也表明深沪两市股票市场也存在长的分形特征。
期记忆性。
1分析方法

2010年9月2日收到，9月7日修改复旦大学本科生学术研究
1．1经典R/S分析
资助计划曦源项目(100813)资助
水文学家在建造尼罗河水坝的过程
第一作者简介:赵聪(1989—)，男，河南延津人，复旦大学物理系H．E．Hurst
学生。中，研究了从公元622年至1469年埃及人保留的尼
*通信作者简介:俞熹(1978—)，男，浙江东阳人，讲师，博士，复罗河泛滥的847年的记录，该记录没有显示随机性。
旦大学物理系实验中心副主任。E-mail:[e-mail]。同时他又受布朗运动模型
33期赵聪，等:沪深300股指期货跨期套利价差的R/S分析8343

R=T0．5(1)的大小显示时间序列的特性:
的启发，提出了Hurst指数这一统计量。具体(1)当H=0．5时，时间序列是标准的随机游
的计算方法如下:走，不同时间的值是不相关的，即一个马尔科夫过
对于一个长度为的时间序列{}，将其平均程，该时间序列不存在长期记忆性并不能预测，此
Mxt
分为A个区间，每个区间长度为N(2≤N≤M/2)，时式(5)与式(1)有相同的形式;
记第个子区间为(，，，)，中的第()当时，时间序列具有反持续性
aIaa=12…AIak20≤H＜0．5
个子区间记为(，，，)和易变结构一个反持续性系统比随机系统覆盖
Ik，ak=12…N．。
N较短的距离，能够以较高的频率反转，H越接近0反
1，(，，，)()
xa=∑xi，aa=12…A2
Ni=1持续性明显，越接近0．5随机性越明显;
k()当时，时间序列存在持续性特
()，(，，，)()30．5＜H≤1
Zk，a=∑xi，a－xak=12…N3
i=1征，即长期记忆性的存在，未来受到过去趋势的影
N
12响。过去的事件对未来具有影响，存在长程相关特
S=(x，－