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财贸研究2008.6

沪深300股指期货定价实证研究

张锦马晔华

(上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052)

摘要:股指期货是一种发展迅速的金融衍生产品,而合约定价问题是其重要研究方向之一。
股指期货定价的基本方法是利用无套利定价原理得出的持有成本模型;而如果综合交易费用、融资
成本、存贷款利差、保证金等市场因素,则可以得到股指期货的无套利定价区间。使用这两种模型
对中国金融期货交易所的沪深300股指期货仿真交易合约进行实证分析,结果发现,实际交易价格
和理论价格有较大偏差,市场中存在大量套利机会,定价效率有待提高。为此可以考虑的建议包括
允许融资融券交易、推出沪深300指数ETF等。
关键词:股指期货;定价;持有成本模型;套利
中图分类号:F830.91文献标识码:A文章编号:1001-6260(2008)06-0076-07
一、引言及文献综述

股指期货作为一种重要的金融衍生产品,在证券市场上发挥着价格发现、套期保值和对冲风险、优
化资产配置、活跃市场等作用。我国在股指期货领域起步较晚,但由于市场对其的强烈需求,获得了快
速的发展。2006年9月8日,中国金融期货交易所挂牌成立,并于同年10月推出沪深300股指期货仿
真交易系统,至2008年5月,已先后有19个股指期货合约完成到期交割,正式交易也在积极计划之中。
合约定价问题一直是股指期货的重要研究方向之一,上世纪80年代以来,许多学者在这方面做出
了卓有成效的工作。Cornell等(1983a,1983b)在Rendleman等(1979)、Cox等(1981)对远期和期货价
格关系研究的基础上,对简单套利模型进行修正,首先提出了运用于股指期货定价的持有成本(Cost-of
-carry,简称COC)模型,并考虑了税收对于期货合约价格的影响。通过对市场的实证研究,Cornell
(1985)认为该模型可以较好地解释股指期货的价格变化;Billingsley等(1988)运用该模型对1982年
至1986年初的S&P500股指期货的定价进行实证分析,发现市场中有大量的因价格偏离而形成的套利
机会,并分析了交易成本在价格偏离中的作用;Bhatt等(1990)则发现S&P500股指期货的实际价格对
理论价格更多地表现出正的偏离,并认为可能与模型参数和风险补偿有关;Yadav等(1990)对英国FT2
SE-100股指期货合约定价的实证分析得出了与美国市场相似的结果。
本文首先使用经典持有成本模型研究了沪深300股指期货仿真交易合约的理论价格,同时运用无
套利定价的方法,考虑交易成本、存贷款利差、期货交易保证金等市场因素,得出了合约的无套利定价区
间,并使用以上两种模型检验了沪深300股指期货的实际市场价格。本文使用的一个重要思想是无套
利(Arbitrage-free)原理,即金融市场上的资产须合理定价使得获取无成本、无风险利润的机会不存在,
否则投资者的套利行为会使得资产重新回到无套利的价格(吴冲锋等,2005)。无套利是现代金融理
论中重要的基本原理,被广泛应用于各类金融产品的定价中。

收稿日期:2008206203
作者简介:张锦(1983—),男,安徽蚌埠人,上海交通大学硕士生,主要研究方向为金融衍生产品。
马晔华(1954—),男,上海人,上海交通大学副教授、硕士生导师,主要研究方向为国际金融。
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二、股指期货定价模型

(一)完全市场条件下的持有成本模型
为得出股指期货的持有成本定价模型,我们需对市场做出如下假设:
(1)资本市场是完美的,即无税收、无交易成本,可以无限制卖空,且资产是完全可分割的。
(2)可以以无风险利率无限制地借入或贷出资金,且借、贷款利率相同。
(3)股利的支付是连续的,且为一固定的常数。
(4)股票现货市场具有完全的流动性,能够随时按照市场价格买入或卖出任意股票及其组合。
持有成本理论认为,对金融资产未来价格的估计,最基本的定价模型是:未来价格=现货价格+持
有成本。特别地,对于股指期货来说即:股指期货合约价格=相应股票现货价格+融资成本-股息收益
(吴育华等,2006)。我们首先定义如下符号,它们将在之后的讨论中用到:

St:t时刻的股价指数对应资产价格;ST:期货合约到期日(交割日)T时刻的股价指数对应资产价

格;Ft:t时刻股指期货合约价格;FT:交割日T时刻的合约价格,应等于交割日的股价ST;r:无风险利

率;DT:t时刻至交割日T时刻之间指数对应股票现货所发放的现金股利至T时刻的再投资复利总和。

考虑以下两个资产组合:组合A———在t时刻以价格Ft购入一份股指期货合约,同时持有价值
F+D
tT的无风险债券;组合B———在t时刻持有一份股指期货合约对应的股票现货组合(价值S)。
(1+r)T