浙江省杭州市萧山区五校2013届高三上学期期中联考数学文试题.doc

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2012学年第一学期五校联考期中卷
高三数学（文）试题卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．已知全集U={}，集合A={}，B={}，则为
（A）{}（B）{2,3,4}（C）{}（D）{}
2．设，则“的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是
（A）（B）（C）（D）
4．已知,则与的夹角为
（A） （B）（C）（D）
5．已知等差数列中，，则的值是
（A）6 （B）18（C）26（D）54
6．若(其中，则函数与的图象
（A）关于轴对称（B）关于轴对称（C）关于直线对称（D）关于原点对称
第7题图
7．函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象
（A）右移个长度单位（B）右移个长度单位
（C）左移个长度单位（D）左移个长度单位
8．计算
（A）（B）（C）（D）
9．在中,所对的边分别为,边上的高,则的最小值为
（A）（B）（C）（D）
10．已知函数,设,对任意,则的最大值为
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．若函数,则满足的实数的值为．
12．已知等比数列为递增数列，且则．
13．函数的最小正周期为．
14．过点且与相切的直线方程为．
15．函数的值域为．
16．已知圆的直径为,为圆上任意一点,则=．
17．若函数的最大值为,最小值为,则．
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14分）
已知．
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）证明：对任意实数，恒有成立．

第19题图
19．（本小题满分14分）
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正
半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记.
(1)求的值；(2)求|的值．

20．（本小题满分14分）
已知，若，
（1）确定k的值；
（2）求的最小值及对应的值．

21．（本小题满分15分）
已知是数列的前项和，，
（1）求证：是等差数列；
（2）若数列满足，求数列的通项公式．

22．（本小题满分15分）
设函数
（1）若(是自然对数的底数),求的单调区间和极值；
（2）若函数在全体实数上恰有个零点,求实数的取值范围．

2012学年第一学期五校联考期中卷
学校班级姓名学号试场号座位号

密封线

高三数学（文）答题卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
题号12345678910
答案
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．12．13．14．
15．16．17．

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14分）
已知．
（1）若三点共线，求实数的值；
（2）证明：对任意实数，恒有成立．

第19题图
19．（本小题满分14分）
如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记.
(1)求的值；(2)求的值．

20．（本小题满分14分）
已知，若，
（1）确定k的值；
（2）求的最小值及对应的值．

21．（本小题满分15分）
已知是数列的前项和，，，，
（1）求证：是等差数列；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式．

22．（本小题满分15分）
设函数
（1）若(是自然对数的底数),求的单调区间和极值；
（2）若函数在全体实数上恰有个零点,求实数的取值范围．

2012学年第一学期高三期中考试
数学（文）参考答案2012年11月
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
题号12345678910答案CBACDBADDB
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．12．13．14．
15．16．17．2
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分14