湖南省长沙市雅礼实验中学2023学年中考数学模拟预测试卷(含答案.pdf

湖南省长沙市雅礼实验中学2023学年中考数学模拟预测试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，

当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（）

410
A．1mB．mC．3mD．m
33
2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥

3．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A．1和7B．1和9C．6和7D．6和9

4．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．﹣a＜a＜a2B．a＜﹣a＜a2C．﹣a＜a2＜aD．a＜a2＜﹣a

5．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48B．60
C．76D．80

6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点

D的个数共有()

A．5个B．4个C．3个D．2个

7．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．（﹣2，4），（1，3）B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4）D．（﹣3，4），（1，3）

8．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）
31
A．y＝x2B．y＝x﹣1C．yxD．y
4x
2
9．关于反比例函数y=，下列说法中错误的是（）
x

A．它的图象是双曲线

B．它的图象在第一、三象限

C．y的值随x的值增大而减小

D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

10．小昱和阿帆均从同一本书的开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在写1，且之后每一页写

的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加1．若小昱在某页

写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）

A．350B．351C．356D．358
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
k
11．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜
x
0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_____．

1
12．计算：（﹣）﹣2﹣2cos60°=_____．
2

13．如图，直线＝（）与抛物线＝2（）分别交于（﹣，），（，﹣）两点，那么当
y1kx+nk≠0y2ax+bx+ca≠0A10B23y1
＞时，的取值范围是．
y2x_____

14．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所

示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．

15．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，

-3），动点P在抛物线上．b=_________，c=_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）是否存在

点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度

最短时，求出点P的坐标．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；

对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

18．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形

的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角