2023届陕西省西安市交大附中市级名校中考数学四模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，
若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．55°
2．下列运算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．3a2•2a=6a3C．（3a）2=3a2D．2x2﹣x2=1
3．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长

线于点E．若CO=1，AD=23，则图中阴影部分的面积为

42
A．43-3πB．23-3π

2
C．43-3πD．23-π
4．下列计算正确的是（）
1
A．9＝±3B．﹣32＝9C．（﹣3）﹣2＝9D．﹣3+|﹣3|＝﹣6

k
y
y2x22x0
5．如图，在直角坐标系中，直线1与坐标轴交于A、B两点，与双曲线x（）交于点C，过点C
作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
SS
①ΔADBΔADC；

yy
②当0＜x＜3时，12；
8
③如图，当x=3时，EF=3；
yy
④当x＞0时，1随x的增大而增大，2随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4
6．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面
1000
面积为3πcm2，则扇形圆心角的度数为（）

A．120°B．140°C．150°D．160°
7．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()
A．q<16B．q>16
C．q≤4D．q≥4
8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，
并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD
＝20m，则树高AB为（）

A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m
9．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，
问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人
合买？这件物品多少钱？若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）
8xy38xy+43xy+88xy+3

7xy47xy34xy77xy4
A．B．C．D．
10．下列式子成立的有()个
1
①﹣2的倒数是﹣2
②(﹣2a2)3＝﹣8a5

③2(32)＝5﹣2
④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
2
11．如图，直线y＝kx与双曲线y＝x(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．

12．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填
“>”，“=”或“<”）

13．分解因式：a3﹣a=_____．

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，点F落在对角线AC上．若

ABAC，AB3，AD5，则△CEF的周长为________．

15．举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0，甲、乙是同
一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：

如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_____（填“甲”或“乙”），理由是___________．

16．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=43，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别