浙江省宁波市慈溪中学2022年中考数学四模试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面说法正确的个数有()

①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；

②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形.

A．3个B．4个C．5个D．6个

2．已知方程x25x20的两个解分别为x、x，则xxxx的值为（）
121212

A．7B．3C．7D．3

3．如图,在边长为6的菱形ABCD中,DAB60,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于

点G,则图中阴影部分的面积是（）

9
A．183B．1839C．93D．1833
2
4．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然

后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A．a2b2ab2B．ab2a22abb2
C．ab2a22abb2D．a2b2abab

5．下列方程中，两根之和为2的是（）

A．x2+2x﹣3=0B．x2﹣2x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．4x2﹣2x﹣3=0

6．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是()

A．B．C．D．

c
7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y=（c是常数，且
12x

）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y＞的解集是（）
c≠01y2

A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2

8．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：

b24acc
①abc＜0；②0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正确结论的个数是（）
4aa

A．4B．3C．2D．1

9．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()

A．1B．2C．3D．4

10．如图，ABCD中，E是BC的中点，设ABa,ADb，那么向量AE用向量a、b表示为（）

1111
A．abB．abC．abD．ab
2222
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的

面积为_____．

12．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周

长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

13．如图，两个三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，则BD=_____．

14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

y2xy
15．如果xy10，那么代数式x的值是______．
xx

16．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，摸

出两个颜色相同的小球的概率为____.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向

且与A相距10km．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行
至点A的正北方向的D处．

（1）求观测点B到航线l的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．

（参考数据：3≈1.73，sin76°≈0.