浙江省慈溪市(区域联考)2024届中考数学四模试卷含解析.pdf

浙江省慈溪市（区域联考）2024届中考数学四模试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．40°B．60°C．120°D．150°
1
2．如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上．若点B在反比例
x
k
函数y的图象上，则k的值为（）
x

A．2B．-2C．4D．-4

3．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3B．6C．12D．5

4．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2﹣3

5．如图，在▱ABCD中，AB＝1，AC＝42，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于

点F．若AC⊥AB，则FD的长为（）

A．2B．3C．4D．6

6．若|a|=﹣a，则a为（）
A．a是负数B．a是正数C．a=0D．负数或零

7．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

9．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

2
10．已知a252a，代数式a22a1的值为（）

A．－11B．－1C．1D．11
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．函数yx2的定义域是__________．

12．对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为__．

13．百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19

991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数

之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为______．

百子回归

14．从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形，则它的每个内角的度数是______.

15．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，

＝1，则S的值为_____．
连接DF．若S△AEF△ADF

x2xxxxxxx
16．若方程﹣2﹣1＝0的两根分别为1，2，则1+2﹣12的值为_____．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在

k
边DE上，反比例函数y（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．
x

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

LED灯泡普通白炽灯泡

进价（元）4525

标价（元）6030

（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当

销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请
问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

1a21
19．（5分）先化简，再求值：(1)，其中a＝31
a2a2

20．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为

1k
（4，2），直线yx3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N．
2x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
1
21．（10分）（1）计算：|﹣3|+（5+π）0﹣（﹣）﹣2