重庆市綦江区实验中学2023学年高三压轴卷数学试卷(含解析).pdf

2023学年高考数学模拟测试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排

木工工作，则不同的安排方法共有（）

A．12种B．18种C．24种D．64种

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

2145
A．B．C．D．
3336

3．若复数z满足1iz34i，则z对应的点位于复平面的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．对于函数f(x)，若x,x满足fxfxfxx，则称x,x为函数f(x)的一对“线性对称点”．若实数a
12121212

与b和ab与c为函数f(x)3x的两对“线性对称点”，则c的最大值为（）
4
A．log4B．log41C．D．log41
3333

5．下列不等式成立的是（）

1111
11111111
A．sincosB．23C．loglogD．33
221312
222323

x2y2
6．若双曲线E：1（a0,b0）的一个焦点为F(3,0)，过F点的直线l与双曲线E交于A、B两点，
a2b2

且AB的中点为P3,6，则E的方程为（）
x2y2x2y2x2y2x2y2
A．1B．1C．1D．1
54456336

7．已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q:xR，|x1|x，则（）

A．pq为真命题B．pq为真命题

C．pq为真命题D．pq为假命题

8．已知平行于x轴的直线分别交曲线lny2x1,y22x1(y0)于A,B两点，则4AB的最小值为（）

A．5ln2B．5ln2C．3ln2D．3ln2

9．在直角坐标平面上，点Px,y的坐标满足方程x22xy20，点Qa,b的坐标满足方程

yb
a2b26a8b240则的取值范围是（）
xa

474716767
A．2,2B．,C．3,D．,
33333

10．已知函数fxax12x2ax1（aR）的最小值为0，则a（）
11
A．B．1C．D．
22
11．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为()

A．B．C．D．

12．从集合3,2,1,1,2,3,4中随机选取一个数记为m，从集合2,1,2,3,4中随机选取一个数记为n，则在方

x2y2x2y2
程1表示双曲线的条件下，方程1表示焦点在y轴上的双曲线的概率为（）
mnmn
98179
A．B．C．D．
17173535

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

3
13．设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c．若a2，c23，cosA，则b_____________
2

14．已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，|cb|1，则|ac|的取值范围为_________.

15．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD2CD，△ACD为正三角形，点M，N
2
分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD
3
的外接球的表面积为_____.

16．我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三

斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜

平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、

“隅”指的是在方程px2q中，p为“隅”，q为“实”．即若ABC的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则

1a2c2b22
S2a2c2.已知点D是ABC边AB上一点，AC3，BC2，ACD45，
42


815
tanBCD，则ABC的面