2022年陕西省西安市交大附中市级名校中考数学适应性模拟试题含解析.pdf

2022年陕西省西安市交大附中市级名校中考数学适应性模拟试题

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

2．下列各数中，最小的数是()
1
A．3B．2C．0D．
4
k1k
3．若反比例函数y的图像经过点A(,2)，则一次函数ykxk与y在同一平面直角坐标系中的大致图
x2x

像是（）

A．B．C．D．

4．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若

FG＝2，则AE的长度为()

A．6B．8

C．10D．12

5．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）

A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°

6．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周

长是（）

A．5B．7C．9D．11

7．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地

摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）
1131
A．B．C．D．
168164
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则

满足条件的点P共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

A．150°B．140°C．130°D．120°

10．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）

A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000872贝克/立方
米．数据“0.0000872”用科学记数法可表示为________．
1
12．计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0＝_____．
2

13．函数yx3的定义域是________.

14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____．
3
15．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是_____．
5

3
16．若点A(1，m)在反比例函数y＝的图象上，则m的值为________．
x
三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过（0，﹣3）．

（1）n＝_____________；

（2）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与x轴有且只有一个交点，求m值；

（3）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象与平行于x轴的直线y＝5的一个交点的横坐标为4，则另一个交点

的坐标为；

（4）如图，二次函数y＝mx2﹣2mx+n的图象经过点A（3，0），连接AC，点P是抛物线位于线段AC下

方图象上的任意一点，求△PAC面积的最大值．

18．（8分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐
k
标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E。当点
x
F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF，求∠EFC的正切值；如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好

落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

19．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才

分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？

20．（8分）如图，在ABC中，ABAC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M

两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径．

（1）求证：AM是O的