山西省太原市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(有答案).pdf

山西省2019－2020学年第一学期八年级期中质量评估试题
数学（北师版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）

1.在平面直角坐标系中，点P1,5关于x轴的对称点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证

明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细

证明.后人称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是在下列哪部著作中记载的？（）

A.B.C.D.

3.下列说法正确的是（）

A.无理数包括分数和小数B.带根号的数都是无理数

C.4的算术平方根是2D.－5没有立方根

4.下列计算结果正确的是（）

12
A.321B.C.5210D.1234
84

5.蝴蝶是一种日间飞行的昆虫，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有

两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩和斑纹是由翅膀上的鳞片组成.如图，是一只蝴蝶标本，建立平面直角坐标系后，

5
该蝴蝶两“翅膀中部”A、B两点的坐标分别为2,1，1,，则表示蝴蝶“头部”C点的坐标为（）
2

3355
A.,1B.1,C.,2D.2,
2222

6.下列由线段a，b，c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）
A.a.6，b10，c8B.a12，b14，c15
C.a41，b4，c5D.a9，b40，c41

7.如图所示，在数轴上以－1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴

交于点A，点A所表示的数为m，则m的值为（）

A15B.15C.5D.15

12
8.已知一次函数yx，则下列结论正确的是（）
33

A.y随x的增大而增大B.图象经过点1,1
1
C.图象不经过第四象限D.图象与函数yx图象有一个交点
3
9.如图，将一根长为18cm的牙刷放置在底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度

最小为（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则该一次函数的表达式为（）

A.y3x2B.y2x2C.y3x2D.y2x2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

4
11.把化为最简二次根式，结果是_________.
3

31
12.比较大小：_____0.5．（填“＞”、“＜”或“=”）
2

13.如图，是山西省行政区域分布图，图中A（运城市）用坐标表示为2,1，B（大同市）用坐标表示为0,4，

那么C（太原市）用坐标表示为______.

14.如图，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，其中A3,0，B0,2，则直线OC的函数表达式

为______.

15.我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数

学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割

方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若a3，b1，

则长方形的面积为______.

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.计算下列各题：

1
（1）3201045；
5

1
（2）4812；
3
1
（3）322532722；
2
11
（4）325078.
52

17.探索规律：下列图案是山西晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，随着基本图案的增加所

贴剪纸“○”的总个数也在发生变化.

（1）填写下表：

第n个图案1234……

“○”的总个数y……

（2）请你写出第n个图案中“○”的总个数y与n之间的函数关系式.

18.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一

根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离

地面的高度．

1