初中数学基本内容.doc

抛物线：y=ax+bx+c（a≠0）
顶点(-b/2a,(4ac-b)/4a)置于平面直角坐标系中a>0时开口向上a<0时开口向下c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）顶点式y=a（x+h）+k顶点(h,k)-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值(2)圆：面积=πr周长=2πr某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b=a+c-2accosB注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分解a-b=(a+b)(a-b)a+b=(a+b)(a-ab+b)a-b=(a-b)(a+ab+b)一元二次方程的解x=-b+√(b-4ac)/2ax=-b-√(b-4ac)/2a根与系数的关系(韦达定理)x+x=-b/a;xx=c/a判别式△=b-4ac=0则方程有相等的两实根△>0则方程有两个不相等的个实根△<0则方程无实数根公式分类公式表达式圆柱侧面积S=ch=2πh圆锥侧面积S=1/2cl=πrl扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3Sh圆锥体体积公式V=1/3πrh斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=πrh图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=2r圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3柱体体积=底面积×高平面图形名称符号周长C面积S正方形a—边长C＝4aS＝a长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长C＝a+b+cS＝ah/2×sinCh－a边上的高
几何公理或定理：1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线