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让学生在自觉中感悟
———一道练习题引起的反思
随着基础教育课程改革实验的深入开展，教师们的教育观念在不断更新，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的规律，使学生在获得对数学理解的同时，在思维上、情感态度上与价值观等方面得到发展。我们正赶上教改大潮，经历了一次教育观念上的大转变，正力图将新课程理念转化为教学行为。教改不仅仅是年轻教师的事，年长的教师也同样要运用新课改理念进行教学，下面就我校两位教师讲解的一道练习题的两种不同处理方法，可以给我们一些启迪。
案一
学生在完成运用已学过的运算律进行简变运算的一组练习题后，教师请几位学生把计算39×125×4×2时的几种不同的解法一一板书在黑板上：
1）39×125×4×22）39×125×4×23）39×125×4×2
=39×125×（4×2）=（39×2）×（125×4）=39×（125×4）×2
=39×（125×8）=78×500=19500×2
=39×1000=3900=39000
=39000
老师问：这三种方法，你认为哪一种更好，您能说出理由吗？
生回答：的一位同学的解法好，因为125×4×2=1000，再乘39就等于39000，所以这样做更好；
师说：另两种方法也对，但是不如第一位同学解法好。
这是一种常见的练习评讲方法，虽然简单省事，但是如何使学生自己自觉观察问题，领悟最佳方法，似乎在简单中被忽略了。
案例二
教师巡视学生作业时，发现学生在解答39×125×4×2时，是这样解答的：
39×125×4×2
=39×（125×4）×2
=39×500×2
=19500×2
=39000
于是教师和学生进行如下的对话，
师：你从结果与题目中能发现什么吗？
生静思了一会回答：得数与题目中都有39。
师：你的计算方法中有1000吗？这个1000又是从哪里来的呢？
生：嗷，老师我知道了。
师：那你能再做一次吗？
学生由此得到最佳的解法。
让学生自己在比较中发现问题，觉察、领悟解决问题的方法，不仅使学生正确地解决问题，而且使学生获得了解决问题时所需要的态度和方法。
反思：
评价学生的作业，通常教师犹如一名法官先生的任务仅仅是纠错或订正。其实对学生来说，寻找问题的解答过程是一个尝试、分析和综合、判断和推理的过程，对自己的解答进行反思，对自己的认知再认知，同样也是一个发现问题、提出问题和解决问题的过程。因此让学生自己通过观察比较，发现自己作业中的问题，并通过自己的思维达到问题的解决，让学生在积极的心态中达到恍然大悟，不仅使学生知道应该怎样做作业，而且能使学生懂得应该怎样做好作业，从而促使学生的知识和能力得到较好的提高。显然案例二中教师的教学更有利于学生自己体验和感悟学习的方法。