《圆的周长》教学设计（教案）陈湘丽.doc

教学设计（教案）模板
基本信息学科数学年级六年级教学形式教师陈湘丽单位平阳县昆阳镇第一小学课题名称圆的周长学情分析

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学过程一、创设情境，合理猜想
（一）认识周长

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆形路线的长度就是圆的什么？（板书：圆的周长）什么是圆的周长？<课件演示>
师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。
（二）合理猜想
1.讨论圆的周长与其直径的关系
课件显示：
师：在这个图形中，圆形和正方形有什么相同之处？（边长=直径）有什么不同之处?(圆周长＜正方形周长）a
师：如果这个正方形的边长是a,它的周长是多少？
生1：4a。
师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？
生：正方形的周长是边长的4倍。
师：可见，正方形的周长和它的什么有关？（边长）
师：那么圆的周长又和它的什么有关？（直径/点出直径）
师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？（如果学生说3.14，教师：你能不能利用这副图探究出3倍左右）下面，请4人小组利用作业纸1上的图形进行合理的猜想。（板书：猜想）
反馈汇报：（2倍多或3倍左右，实物台汇报,也可以指着屏幕汇报）
师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分，从而推测出了圆的周长是直径的2倍多或者说是直径的3倍左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）
二、探索验证，得出公式
（一）讨论测量方法
1.提出问题
师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？（要区别公式计算）
2.反馈：（基本情况）
（1）“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“绕绳法”——用绸带缠绕实物圆一周并打开。
（如果有学生说利用“直径×3.14”计算，则教师可说：“你这是利用公式计算圆的周长，现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径，然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究3.14的由来。”）
（3）课件演示
3.小结各种测量方法（板书：化曲为直）
（二）分组测算
1.明确要求：
师：同学们手里有1号、2号、3号三个圆形，接下来我们开始4人小组合作学习。要求：=1\*GB3①选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。=2\*GB3②将测量和计算结果填入作业纸2的表格中。=3\*GB3③为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算,计算时可以用计算器。
作业纸2
测量对象圆的周长（C）
（厘米）圆的直径（d）
（厘米）周长与直径的比值()
(商保留两位小数)1号2号3号2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。（请小组长负责将本小组的活动停下来）
3.集体反馈，分析数据（选取3～4组实验结果，实物展示台演示）
师：分析测量结果，你们有什么发现？（周长是直径的3倍左右）其它小组有没有不同意见？（误差分析：误差总是存在的，但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度。）
（三）课件验证
师：刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数，如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？请看大屏幕！（课件进行验证/先出示两个特殊的圆）
师：可见，圆的周长除以直径总是3.14159……,事实上,这个倍数是一个常数。
师：这个倍数通常被人们叫做什么，用什么表示呢？请同学们打开书本自学。（学生汇报，教师板书：圆周率，用希腊字母π表示，c/d=л。）
东汉时期的张衡
计算出π≈3.1622HYPERLINK"http://www.hongen.com/art/twdg/htwxj/img/th0001a.jpg"\t"_blank"
（四）介绍数学文化（配音/课件）
三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。

南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，