反函数及其图象(2)数学试题.docx

反函数及其图象（2）-数学试题
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一、选择题1．已知f（x）=x2，（x≤0）；那么f-1（）等于.()（A）（B）-（C）（D）-2.已知函数y=,(x≤0)，则它的反函数是（）（A）y=（x≥0）（B）y=（x≤0）（C）y=-（x≥0）（D）y=-（x≤0）3．函数y-x2-3（x≤0）的反函数是（）（A）y=±（x≥-3）（B）y=（x≥-3）（C）y=-（x≥-3）（D）y=（x≥0）4．已知函数①y=3x，（x∈R），②y=（x∈R），③（x∈R），④（x≥0），⑤y=x3（x∈R），⑥y=3x（x≥0），其中互为反函数的有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组5．函数f（x）=的反函数的定义域是（）（A）R（B）（C）〔-3，3〕（D）6．已知函数f=有反函数y=-∈〔0，1〕，那么函数y=的定义域为（）（A）〔-1，1〕（B）〔-1，0〕（C）〔0，1〕（D）（-∞，-1）∪〔1，+∞〕7．下列各组函数的图象关于直线x-y=0的对称的是（）（A）y=x2（x∈R）与y=（x≥0）（B）y=（x≠0）与y=（x＞0）（C）y=2|x|（x∈R）与y=（x∈R）（D）y=（x-1）2（x≥1）与y=（x≥0）8．已知函数f（x）=，则它的反函数的定义域是（）（A）（-∞，+∞）（B）（C）〔-3，3〕（D）（-∞，9）9．函数y=x2+1（x≥0）的反函数是（）（A）y=-（x≥1）（B）y=（x≥1）（B）y=-（x≤1）（D）y=（x≥1）10．若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（）（A）a（B）（C）b（D）11．下列方程的曲线关于y=x对称的是（）（A）x2-x+y2=1（B）x2y+xy2=1（C）x-y=1（D）x2-y2=112．函数f（x）=x+x3的反函数（）（A）是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数（B）是奇函数，在（-∞，+∞）上是减函数（C）是偶函数，在（-∞，+∞）上是增函数（D）是偶函数，在（-∞，+∞）上是减函数13．函数f（x）=（a＞0，x∈R）的反函数为（）（A）y=ax-1（x∈R）（B）y=ax-1（x＞-）（C）y=ax+1（x∈R）（D）y=ax+1（x＞-）14．设y=（x）表示函数y=f（x）的反函数，则下列命题中错误的是（）（A）若y=f（x）为定义在〔-a，a〕（a＞0）上的偶函数，则y=f-1（x）不存在（B）若y=f（x）在〔-1，a〕（a＞0）上是单调增加的，则y=f-1（x）在此区间上的奇函数（C）若y=f（x）为定义在〔-a，a〕（a＞0）上的奇函数，则y=f-1（x）也是此区间上的奇函数（D）若f（x）在某个关于原点对称的区间上既不是增函数又不是减函数，则f-1（x）不存在15．已知函数f（x）=，则它的反函数（）（A）f-1（x）=x2（B）f-1（x）=（C）f-1（x）=（D）f-1（x）=二、填空题16．函数y=-（x≤-2）的反函数是________
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