中考代数专题复习.docx

列代数式----规律探究
图形规律探索
标序号：按图号标序号；
算结果：计算每个图中所求图形或元素的个数；
找关系：找后一个图与前一个图中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过做差的形式观察是否有固定的数量关系；
找规律：若第一个图形所求元素个数为a,第二个图形所求元素个数比第一个图形多b，且此后每一个图形所求元素个数比前一个图形都多b；
归纳：归纳结果与序数之间的关系即可得到第n个图中所求图形或元素的个数为a+b（n-1）：
验证：代入序号验证归纳的式子是否正确。
（2）代数式规律探索
①标序号：将所给出的代数式按顺序标上序号；
②找规律：
a、若所给的代数式不含分母，分别找到代数式的系数，次数与序号的关系；
b、若所给的代数式含有分母，则分别找出分子和分母与序号的关系；
c、若所给的代数式既含分母的形式也有不含分母的形式，则先将不含分母的形式化为含分母的形式，再分别找到分子分母与序号的关系；

方法指导：数字规律探索题
（1）当所给的一组数是整数时：①先观察这组数字是自然数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1后的数列；
②看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号，如果是交替出现可用（-1）或（-1）n+1表示数的符号，然后把数字规律和符号规律结合起来即可；
（2）所给的数字是分数和整数结合时：①把这组数据的所有整数写成分数；②分别推断出分子和分母的数字规律，最后得出该组数字的第n项。

方法指导：解决等式规律问题需要掌握如下方法：
求第n个等式或分式的步骤：
第一步：先观察给出的等式或式子；
第二步：标序号;
第三步：将等式的左边的每项用含序数的式子表示出来，得到关系式；
第四步：将等式的右边的每项用含序数的式子表示出来，得到关系式；
第五步：分析对比所得结果与各等式或式子之间满足的关系式，求第n个数式时直接套用关系式即可。
求n个式子和的方法：
对等号两边进行相同的运算，一般是通过相应的运算消去相同的项，最后将剩余的项合并，得出结果。

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