《 数学建模 》课程教学大纲.doc

GDOU-B-11-213
《数学建模》课程教学大纲
课程编号1929006学分3总学时54理论44实验10英文课程名MathematicalModeling开课院（系）理学院开课系数学与信息科学系修订时间2007年5月30日
课程简介
课程简介:
数学建模是随全国大学生数学建模竞赛的开展而逐步在高校开设的一门课程，是面向21世纪数学教学体系中的一门重要课程。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。本课程主要介绍数学建模的一般方法（初等模型、离散模型），优化模型（简单的优化模型、数学规划模型、动态优化模型），微分方程与差分方程模型理论与方法及应用（动态经济学模型、种群生态学模型、动力系统稳定性问题）、模式识别模型方法、理论与应用（代数方法、概率统计方法、人工神经网络方法、随机模型），综合决策模型与应用（层次分析法模型）。同时对相关的数学软件包的使用加以介绍。

课程大纲
一、课程的性质与任务：
“数学建模”是近十几年来开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学知识、数学软件和计算机应用有机结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，建立数学模型，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
该课程的基本任务是教师讲授数学建模的基本原理和方法，讲授一些最常用的解决实际问题的方法及软件实现，包括数值计算、优化方法等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件求解。
二、课程的目的与基本要求：
开设数学建模课程的目的是使学生掌握数学建模的基本思想和方法。从实际问题出发，建立数学模型，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从数学建模中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
通过本课程的教学，应使学生了解建模的意义、特点以及利用数学理论和方法分析和解决实际问题的全过程，掌握建立数学模型的一般方法和步骤，培养学生应用数学和现代工具解决实际问题的能力，为今后步入工作岗位尽快适应工作奠定良好的基础。
三、面向专业：
信息与计算科学、数学与应用数学等专业
四、先修课程:
高等数学、线性代数、概率论与数理统计、运筹学、计算机应用基础、数学试验
五、本课程与其它课程的联系：
本课程是在学生系统学习了大学数学基础课程、计算机编程等课程的基础上开设的一门综合应用与实践课。学生学习本课程前，必须掌握大学数学的基础知识、计算机应用与编程知识、常见数学软件包的使用，具备一定的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。因此学好本课程能提高学生“用”数学和现代计算工具解决实际问题的能力。
六、教学内容安排、要求、学时分配及作业：
第1章建立数学模型（4学时）
1.1数学建模的重要意义（C）
1.2建模示例（B）
1.3数学建模的基本方法和步骤(A)
1.4数学建模的特点和分类(A)
1.5数学建模能力的培养（C）
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择3道题左右。
第2章初等模型（6学时）
2.1公平的席位分配(A)
2.2录象机记数器的用途(B)
2.3汽车刹车距离(A)
2.4动物的身长和体重(B)
2.5量纲分析与无量纲化(A)
习题：本章三次作业，每次作业根据授课内容选择2道题左右。
第3章简单的优化模型（4学时）
3.1存贮模型(A)
3.2生猪的出售时机(B)
3.3最优价格(B)
3.4血管分支(C)
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择2道题左右。
第4章数学规划与动态优化模型（4学时）
4.1奶制品的生产与销售(B)
4.2接力队的选拔与选课策略(C)
4.3速降线与短程线(A)
4.4生产计划的制定(B)
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择2道题左右。
第5章微分方程模型（4学时）
5.1传染病模型(A)
5.2经济增长模型(B)
5.3人口的预测和控制(B)
5.4万有引力定律的发现(C)
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择2道题左右。
第6章稳定性模型（4学时）
6.1捕渔业的持续收获(A)
6.2军备竞赛(C)
6.3种群的竞争与依存(B)
6.4微分方程稳定性理论简介(C)
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择3道题左右。
第7章差分方程模型（4学时）
7.1市场经济中的蛛网模型(A)
7.2减肥计划-节食与运动(B)
7.3差分形式的阻滞增长模型(B)
7.4差分方程简介(C)
习题：本章两次作业，每次作业根据授课内容选择2道题左右。
第8章离散模型（2