《余弦函数、正切函数的图象与性质》（1）教案1新人教B版必修4.doc

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1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(1)
教学目标
知识与技能目标：理解余弦函数的性质，能正确使用“五点法”“几何法”“图象变换法”画出余弦函数的图象。
过程与方法目标：通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。
情感、态度与价值观目标：通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。
教学重点、难点：
本小结的教学重点是余弦函数的性质与图象，用“五点法”作函数的图象，并求这个函数的最大值、最小值、周期及单调区间。难点是余弦函数的图象与正弦函数的图象之间的关系以及的图象画法。
教学方法：
本节教学方法选用类比法，通过与正弦函数的图象与性质的类比得出余弦函数的性质，从而达到温故知新的教学效果。
四、教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图

复
习
引
入

复习1、正弦函数的图象与性质

2、回顾图象平移的有关知识
3、画出函数的图象
4回顾公式
引出函数的图象

师：前面我们学习了正弦函数的图象与性质，请同学们在下面画出正弦函数的图象并写出性质。
生：学生独立完成。
师：教师正确点拨。
关于图象平移我们常见的有哪些？
生：学生回答。

深入浅出，温故知新。

教学环节教学内容师生互动设计意图

复
习
引
入
师：教师整理。你能运用图象的平移画出函数的图象吗？
生：学生试画，教师矫正。
师：

概
念
形
成由上得出的图象。

性质：1、定义域：
2、值域：的最大值为1，最小值为
3、周期：
4、奇偶性：偶函数，图象关于y轴对称
5、单调性：
单调减区间：；
单调增区间：

让同学观察图象，通过与函数类比的方法得出的性质。由学生独立完成，教师完善

通过类比法，学生会轻松得出余弦函数的性质，从而会增加学生学习的自信心，激发学习的兴趣。
教学环节教学内容师生互动设计意图

巩
固
概
念例1求下列函数的最大值或最小值：
（1）
（2）
（3）
例2判断下列函数的奇偶性：
（1）
（2）y=sinxcosx
练习：练习A的1、2题。

在教师的启发下，尽量由学生完成，最后给出正确的解题步骤。
练习由学生独立完成，大家共同完善正确答案。

让学生感知，如何用学的知识去解决问题。

复
习
引
入

（1）前面我们用五点法画的图象，那么大家能否用五点法画的图象？请画的简图。
（2）类比的图象的变化性质，讨论的图象的性质。学生独立画图象，并观察图象，结合前面学过的的图象性质给出相应结论。
教师设问：
（1）在中振幅=？周期T=？频率f=？初相=？
（2）与的图象之间有什么关系？
学生回答：
（1）振幅=
（2）周期T=
（3）频率
（4）初相=

依旧引新，类比推理，降低难度，调动学生主动思考，增加自信、成就感。教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图（5）可以看作是由向左平移得到。

概
念
形
成
（1）振幅
（2）周期T=
（3）频率
（4）初相=

师：由同学对以上问题的回顾与研究，对于你能得到什么结论？

锻炼学生积极思考、归纳总结的能力

概
念
巩
固例3：求函数的周期、振幅、频率、初相。

练习：求下列函数的振幅、周期、初相。
（1）
（2）
例3以学生为主，教师为辅。

练习由学生独立完成，教师指导。

对学习的新知识进行检测与巩固。

概
念
深
化练习1：下列各题中，两个函数的图象之间有什么关系？
（1）与
（2）与
(3)与

师：学生思考，利用平移变换，如何将
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图（4）与

练习2：求函数的单调区间。

学生思考，教师指导。根据学生接受程度增删，意在对所学知识有深刻的全面的理解。

归
纳
小
结
1、知识：a、余弦函数图象与性质；b、
的图象与性质。
2、数学思想方法：类比法、数形结合思想。
让学生谈本节课的收获，并进行反思，教师协助归纳。
让学生学会反思、总结、自主学习，重视数学思想方法在研究解决问题中的作用。
布
置
作
业
P53：练习A
P61：1、（2）；2、（2）；
3、（3）；4、（4）；
8、（1）（4）。
作业分两个层次，第一层次要求所有学生都要完成；第二层次要求学有余力的学生完成。
通过分层使学生进一步巩固本节课所学内容。