2013深圳市宝安区数学二模试卷.doc

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v2012-2013学年宝安区九年级第二次调研测试卷
数学
第一部分选择题2013.4
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．9的算术平方根是
A．3 B．–3 C．±3 D．6
A．
B．
C．
D．
2．下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是

3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为
A． B． C． D．

4．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是
A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．5，8

5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款
A．240元 B．280元 C．480元D．540元

6．下列运算正确的是
A．B．C．D．

7．下列命题中错误的是
A．等腰三角形的两个底角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等 D．圆的切线垂直于过切点的直径
8．已知两圆的半径是4和5，圆心距满足不等式组，则两圆的

图1
位置关系是
A．相交B．外切C．内切D．外离

9．如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P
与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两
点，则点P的坐标是
A．（5，3） B．（3，5）
C．（5，4） D．（4，5）

10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是
A． B． C．D．

M
N
O
A1
A2
A3
A4
A5
B1
B2
B3
B4
C4
C3
C2
C1
图2
11．已知：如图2，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，
面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；
继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、
A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线
OM上，……依此类推，则第6个正方形的面积S6是
A．256 B．900
C．1024 D．4096

12．在课题学习后，同学们为教室窗户
A
Ｄ
Ｃ
B
Ｄ

图3
设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设
计图如图3所示，其中，AB表示窗
户，且AB=2.82米，△BCD表示直角
遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太
阳光与水平线的最小夹角为
18°，最大夹角β为66°，根据以上
数据，计算出遮阳蓬中的长是
（结果精确到0.1）
（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，
sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）
A．1.2米B．1.5米
C．1.9米D．2.5米

x
y
图4
C
O
A
B
D

第二部分非选择题
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）
13．分解因式：=△
14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球
6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有
任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是
红球的概率=△

15．如图4,点A在双曲线上，点B在双
曲线上，且AB∥x轴，点C、D
图5
在x轴上，若四边形ABCD为矩形，且
它的面积为3，则k=△

16．如图5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，
把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C
与点F重合，BF交AD于点M，过点C
作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长=△
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）
17．（5分）计算：

18．（6分）化简，求值：，其中x=4

图6

19．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD中，
连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,
（1）求证：△AED≌△CFB（4分）
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边
形ABCD的周长？（4分）

20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是△人；（2分）
（2）图7-2中是__△___度，并将图7-1条形统