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数学审题与解题
【摘要】：审题是正确解题的关键，是解题者对题目进行分析、综合，寻找解题思路和方法的过程。波利亚说过:“对你所不理解的问题作出答复是愚蠢的,为你所不希望的目标工作是悲哀的。”他指出:审题时要弄清楚已知数据是什么,未知数是什么,条件是什么;要求解未知数,条件是否充分,或者是否不充分,或者是多余的、矛盾的。本文以提高学生的审题能力为基本出发点，从“精髓”、“骨干”、“肉体”和“血液”四个方面来阐述，教师应采取何审题策略，提高学生的解题正确率。
【关键词】：审题；策略；正确率
审题是每位学生所必须的。在数学学习中，学生因为粗心看错题目或未看全题目，而导致解答失误的现象就像空气中的二氧化碳一样，让学生和教师慢慢窒息。那么如何有效地提高审题的规范性、全面性，我在课堂上有所“教”得。
一、掉进误区----提高学生审题意识的精髓所在
理解题意是一种要求，也是一种能力。它是研究问题的前提的基础，只有学生深刻理解题意，才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。它是学生审题的精髓所在，只有在每次的解题前深入的理解题目的意思才能为正确的解题做下良好的铺垫。可是学生暴露了一般人遇事不细想，急切地着手解决的通病。那该怎么样有效地解决通病呢？下面的方法可否一试：
（一）、审全----一字一句读全题目
学生自悟自得审题不细、盲目下笔是解答问题的大敌。假如学生在初次审题时就让敌人攻入阵营，那何谈战争的胜利。故教师在呈现题目前要让学生养成认真读题、读全题的良好习惯，才能使问题有解答正确的机会。
如在一份数学《综合测试》卷中
1、请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
2、脱式计算：1.25×32×0.25
3、解方程：2x+40%x=7.2
4、甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？
5、带着小狗的小明和小冰同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时,小狗一共跑了多少米?
如果你已经认真读完了7道题目,就只要完成第一题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？
小红的房间长2.8米，宽3.2米。她的爸爸准备把南内墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算算，小红的爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）
看完卷子,我不禁哈哈大笑,太妙了!我居然也会上当。在班级中测试一下：全班43人，认真读完的只占了10%。这样的一次小小测试对于认真审全题目效果不容小视，因材料本身体现了对学生思考习惯、思维方式、经验水平的充分了解，尤其是对多数学生可能发生现有数学审题思维水平有多种价值和意义。
（二）审骨----认真读懂题目的要求
认真读懂题目的要求，对于学生在审题中也占重要的地位，不仅要做到读全题目，而且要清晰地确定解题的具体要求。在教学中，我发现学生对于条件较多，解答较多的题目总是会出现遗漏的情况。在上面的卷子调查中也证实了，有的学生做了第一件事情，还有的学生连名字也忘写，着急地去解答题目了。这种情况居然占到了5%。这也暗示平常在教学中不仅仅要关注学生的正确答案，还要侧重地了解漏解和不解的具体原因。为什么忘写名字，对于“请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名”要做几件事情没有解答意识，只关注能否以最快的速度、最准的解答来完成数学任务。同时从侧面反映学生对于审题要求不重视，也是解题旧习惯的如实反映。而现在的教学考察越趋于数学的人性化，对于学生从多方面、多角度去衡量。
（三）审尾----迂回题目的总要求
审题还要做到在题目已给出的已知条件和需要的问题解答条件，使题目的条件、问题以及关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答题目创造条件。教师要带领学生在理解题目的前提下，慢慢地融入到数学题意的思维中，来感受题意的多层次、多方位的信息。对于题目的理解和要求是否有十足的把握来展开下面的解题过程。
二、分析误区----培养学生分析骨干条件的能力
我们知道,极限、连续、可导、可微以及可积等,是数学分析中的重要基本概念。要透彻理解和掌握这些基本概念,不但要知道这些概念本身的定义和实质,而且还要掌握它们之间的关系。如何让学生全面读题后运用已学的知识经验、知识HYPERLINK"http://www.xxjxsj.cn/article/list_1_186.html"\t"_blank"背景“直接”建立起“有效”的分析关系呢？对于不同的题型要针对性的运用数量关系、定义公式、思维构建等来逐步的攻破题目的坚固防御，以达到直接的解题目的。就以上面卷中的第四题为例子来探讨一下如何来运用数量分析的关系来走出误区。
（一）目标--