用MATLAB做逐步回归.pptx

逐步回归法“”社会学家认为犯罪与收入低、失业及人口规模有关，对20个城市的犯罪率（每10万人中犯罪的人数）与年收入低于5000美元家庭的百分比、失业率和人口总数（千人）进行了调查，结果如下表。（1）若~中至多只许选择2个变量，
最好的模型是什么？
（2）包含3个自变量的模型比上面的模型好吗？确定最终模型。
>>clc;
>>clearall;>>y=[11.213.440.75.324.812.720.935.78.79.614.526.915.736.218.128.914.925.821.725.7];
>>%犯罪率（人/十万人）
>>x1=[16.520.526.316.519.216.520.221.317.214.318.123.119.124.718.624.917.922.420.216.9];
>>%低收入家庭百分比
>>x2=[6.26.49.35.37.35.96.47.64.96.46.07.45.88.66.58.36.78.68.46.7];
>>%失业率
>>x3=[587643635692124864319641531713749789576227937416258547169215953353];
>>%总人口数（千人）
>>figure(1),plot(x1,y,'*');
>>figure(2),plot(x2,y,'*');
>>figure(3),plot(x3,y,'*');
>>X1=[x1',x2',x3'];
>>stepwise(X1,y)运行的结果与结论：犯罪率与人口总数散点图低收入与人口总数作为自变量由上图可以看出：我们对同时选取三个自变量的模型进行分析：以上是用stepwise()命令完成逐步回归，进而求得最优的方程模型。最后我们用多元回归程序检验一下求得线性方程的显著性，即用相关系数法来测定它的拟合优度。
编写程序如下：
运行可得：方差分析表及相关性检验：
假设0
计算可得：SST=1.8552e+003,SSE=367.3426
SSR=1.4879e+003

方差分析表由以上方差分析表可得:

【分相关系数】

R=0.8955
R很接近于1，表明回归直线对样本数据点的拟合程度很高。

【估计剩余标准误差】

S=4.6485
由计算可得回归标准误差很小。