厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测.doc

数学试题第页（）
图3
厦门市2008—2009学年(上)九年级质量检测
数学试题
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
准考证号姓名座位号
考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列计算正确的是
A．eq\r(2)－eq\r(2)＝0B．eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)
C．eq\r(（－2）2)＝－2D．4÷eq\r(2)＝2
2．方程（x－3）2＝0的根是
A．x＝－3B．x＝3C．x＝±3D．x＝eq\r(3)
3．sin30°＝
A．eq\f(1,2)B．eq\f(eq\r(3),2)C．eq\r(3)D．eq\f(eq\r(3),3)
4．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是
A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形
5．若二次根式eq\r(2x－4)有意义，则x的取值范围是
A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2
6．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一
个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是
A．抽到男同学名字的可能性是50%
B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单
位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是
A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）
C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8．计算：eq\r(2)×eq\r(3)＝.
9．在一幅洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概
率是.
10．计算：2cos60°－tan45°＝.
11．若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是.
12．已知线段a、b、c满足关系式eq\f(b,a)＝eq\f(c,b)，且b＝3，则ac＝.
13．如图1，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5eq\r(3)，AB＝10，
则∠B＝度.
14．x2＋4x＋4=（）2.
15．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，
飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，
则地面目标BC的长是米.
16．已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米.
17.若a＝eq\f(2,eq\r(3)＋1)，则a2＋2a＋2的值是.
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18．（本题满分18分）
（1）计算：6eq\r(2)－5eq\r(2)－eq\r(5)＋3eq\r(5).
（2）计算：eq\r(a)（eq\r(a)＋2）－eq\f(eq\r(a2b),eq\r(b)).
（3）解方程：x2＋4x－2＝0.
19．（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：

（1）求出点数之积是3的概率；
（2）求出点数之积是奇数的概率.
20．（本题满分8分）如图3，在△ABC中，DE∥BC.
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，
求梯形DBCE的面积.
21.（本题满分8分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°.现有两个命题：
（1）若tanB＝1，则sin2A＋cos2B＝1；
（2）若tanB≥1，则eq\f(eq\r(2),2)≤sinA≤eq\f(eq\r(3),2).
判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.
22．（本题满分8分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长
方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米
（6≤x≤10）.
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB＝y米，求y的取值范围.

23．（本题满分9分）如图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上，
连结DC，若AD∥BC，∠B＝∠ADC.
（1）求证：AB＝DC；
（2）设点P是△DCE的重