弧长和扇形面积计算.ppt

圆的弧长和图形面积的计算知识要点基础训练3.如果扇形的半径是6，所含的弧长是5π，那么扇形的面积是()
A.５πB.１０π
C.１５πD.３０π5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为６cm,母线长５cm,则它的侧面积是（）
Ａ.66∏Ｂ.30∏Ｃ.28∏Ｄ.15∏例1：已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75∏,求这个圆锥的底面半径和母线的长。已知圆锥的底面半径为8cm,母线长20cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积.练习：一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。例2:如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.【例3】(2003年·吉林省)圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD【解析】(1)同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由∠AOB=∠COD=90°得∠1=∠2，所以△AOC≌△BOD
(2)阴影部分一般都是不规则的图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思路，一是转化成规则图形面积的和、差；二是进行图形的割补.此题是利用图形的割补，把图形△OAC放到△OBD的位置(因为△AOC≌△BOD)，则阴影部分的面积为圆环的面积【例4】(2003年·山东省烟台市)一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()故选B.思考题:、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？