《14．4课题学习选择方案》教学设计.doc

《14．4课题学习选择方案》教学设计

城关中学赵新成

教学目标：

（一）教学知识点

１．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

２．熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

（二）能力训练要求

经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

（三）情感与价值观要求

１．体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心．

２．认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用．

教学重点1.建立函数模型。２.灵活运用数学模型解决实际问题。

教学难点：运用一次函数知识解决实际问题．

教学方法：自主─合作，思考─交流．

教具准备：多媒体演示．

教学过程：

（一）复习检查

1一次函数一般形式如何表示?图象是什么？K和b有什么意义？你知道它的哪些性质？

2一次函数和正比例函数的联系和区别是什么?

（一）激趣导学

在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了。通过今天的几个专题的学习，同学们可以体会到如何运用一次函数选择最佳方案，体会到数学与生活的联系非常紧密。我也想信同学们个个都是解决问题的能手，祝同学们学习快乐。

（三）所得展示

专题一哪种灯省钱中的一次函数

小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时）。父亲说：“买白炽灯可以省钱。”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时。请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以节省费用呢？

1.设照明时间是X小时，请用含X的代数式分别表示用一盏节能灯的费用Y1（元）和一盏白炽灯的费用Y2（元）？［灯的费用=灯的售价+电费，电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时）］

2.小刚想在这两种灯中选购一盏

（1）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？（Y1——Y2-）

（2）当照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？（Y1——Y2-）

（3）当照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（Y1——Y2-）

3.在同一坐标系画出两个函数图象，根据图象讨论（2）的结果。

4.小刚想在这两种灯中选购两盏

假定照明时间是3500小时，使用寿命是3000小时，请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。

【变式训练】旅游中的一次函数

学校准备去白云山春游，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，，且都表示要优惠。甲旅行社表示全部8折收费，乙旅行社表示，全部9折收费，但同时免去2个老师的费用。

（1）请分别写出选择甲、乙两家旅行社的费用Y（元）与人数X（人）间的函数关系式，并在同一坐标系中画出两函数的图象。

（2）根据图象判断组织多少人春游选择甲旅行社合算？

专题二租车中的一次函数

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

甲种客车

乙种客车

载客量（单位：人/辆）

45

30

租金（单位：元/辆）

400

280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案。

分析填空:题目要求（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师

1.根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。

2.设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即

y=___________________化简为：y=___________________

讨论填表:根据问题中的条件，自变量x和y的取值应有几种可能？

甲车45/辆

乙车/30辆

总人数(240)

总费用(y≤2300)

0

1

2

3

4

5

6

为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿或＿＿。

在考虑问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理