14．4 课题学习.doc

14.4课题学习选择方案（第1课时）课题：14.4课题学习选择方案（第1课时）——用哪种灯省钱教学目标（一）知识与技能1、巩固一次函数知识灵活运用变量关系解决相关实际问题。2、熟练掌握一次函数与方程不等式关系有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用提高解决实际问题的能力。（二）过程与方法经历活动过程让学生认识数学在现实生活中的意义发展学生运用数学知识解决实际问题的能力进一步感受建立数学模型的思想方法。（三）情感、态度与价值观要求1、体会数学与生活的联系了解数学的价值增强对数学的理解和学好数学的信心。2、认识数学是解决实际问题的重要工具了解数学对促进人类理性精神的作用。教学重点1、根据实际背景中所包含的变量及对应关系建立函数模型。2、灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点运用一次函数知识解决实际问题。教学关键分析变量与常量之间的对应关系正确列出函数关系式。课型：专题性课题学习（知识应用型）教法：引导探究学法：自主─合作思考─交流教具准备多媒体演示．教学设计过程Ⅰ．提出问题创设情境在前面我们学习了有关一次函数的一些知识认识了变量间的变化情况并系统学习了一次函数的有关概念及应用且用函数观点重新认识了方程及不等式利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来使我们解决实际相关问题时更方便了。做一件事情有时有不同的事实方案。比较这些方案从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的。在选择方案时往往需要从数学角度进行分析涉及变量的问题常用到函数。那你们知道如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题吗？好下面我们就一起来探讨学习这类问题。Ⅱ．导入新课[活动一]活动内容设计：问题1用哪种灯省钱（多媒体幻灯展示）小刚家因种植反季节蔬菜致富后盖起了一座三层楼房现正在装修准备安装照明灯他和他父亲一起去灯具店买灯具灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的售价60元。一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的售价为3元。两种灯的照明效果是一样的。使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”。而小刚正好读八年级他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”。父子二人争执不下如果当地电费为0.5元／千瓦.时请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？（可以先要求学生加入父子俩的谈话进行大胆猜想）分析提问：（要求学生自主思考）（幻灯展示）提问1节省费用的含义是什么呢？（含义是哪一种灯的总费用最少）提问2这个问题中变量有哪些？常量又有哪些？变量与常量之间存在什么样的等量关系呢？讨论分析结果：①变量有灯的照明时间和用电总费用；常量有灯的售价、功率及电费单价；②灯的总费用=灯的售价+电费；③电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(小时)。提问3如何利用一次函数知识表示出两种灯的总费用?（幻灯展示）（铺垫练习）：（1）1千瓦=瓦1瓦=千瓦(2)1度电=千瓦·时(3)白炽灯60瓦售价3元电费为0.5元/(千瓦·时)使用1000小时的费用是多少元?（0.5×0.06×1000＋3＝33(元)）(4)节能灯10瓦售价60元电费为0.5元/(千瓦·时)使用1000小时的费用是多少元?（0.5×0.01×1000＋60＝65(元)）设照明时间是x小时节能灯的总费用用y1元表示白炽灯的总费用用y2元表示则有：y1＝60＋0.5×0.01xy2=3+0.5×0.06x观察上述两个函数考虑下列问题：⑴若使用两种灯的费用相等它的含义是什么？（y1＝y2）⑵若使用节能灯省钱它的含义是什么？（y1＜y2）⑶若使用白炽灯省钱它的含义是什么？（y1＞y2）若y1＝y2则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得：x＝2280即当照明时间等于2280小时购买节能灯、白炽灯均可．若y1＜y2则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x>2280即当照明时间大于2280小时购买节能灯较省钱。若y1＞y2则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时购买白炽灯较省钱。（幻灯展示）解法一：设照明时间是x小时节能灯的总费用为y1元白炽灯的总费用为y2元则有：y1＝60＋0.5×0.01x；y2=3+0.5×0.06x若y1＝y2则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得：x=228