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第二讲纳米材料的基本概念及固体能带理论

1、纳米材料的基本概念
1）团簇
2）纳米粒子
3）纳米相材料
4）准一维纳米材料
5）量子阱、量子线和量子点
6）人造原子

2、固体的能带理论
1）能带模型
2）费米－狄拉克分布函数
3）费米能级的物理意义及计算方法
4）非简并半导体和简并半导体
纳米材料的基本概念

团簇（原子团簇，Cluster）:

从原子到宏观块体材料的演变
团簇是由几个至几百个原子、分子或离子通过物理或化学结
合力形成的相对稳定的聚集体。通常尺寸不超过1nm。

例如，Fen,CunSm,C60,C70等。团簇的物理和化学性质随所
含原子数目而变化，其许多性质既不同于单个原子、分子，又
不同于固体和液体，是介于原子、分子与宏观固体之间的物质
结构的新层次，有时被称为物质的“第五态”。

原子团簇不同于具有特定大小和形状的分子，不同于分子间
以弱的相互作用结合而成的聚集体以及周期性很强的晶体。其形
状可以是多种多样的，已知的有球状、骨架状、洋葱状、管状、
层状、线状等。除惰性气体外，均是以化学键紧密结合的聚集体。
原子团簇的分类：

1）一元原子团簇，如：Nan,Nin，C60,C70

2）二元团簇，如：InnPm,AgnSm

3）多元团簇，如：Vn(C6H6)m
4）原子簇化合物，是原子团簇与其它分子以配位键结合

形成的化合物（例如，某些含Fe-S团簇的蛋白质分子）。
罗尔芬的遗憾

激光蒸发石墨产生碳原子团簇的质谱Kroto研究小组获得的碳原子团簇的质谱。
（1984年Exxon石油公司罗尔芬小组）其中a,b,c对应不同实验条件下的情况。从图
中可以清楚地看到C60和C70的特征峰。
团簇的幻数：

在各种团簇的质谱分析中，有一个共同的规律：在团簇的丰度
随着所含原子数目n的增大而缓慢下降的过程中，在某些特定值
n=N，出现突然增强的峰值，表明具有这些特定原子（分子）数
目的团簇具有特别高的热力学稳定性。这个数目N就叫做团簇
的幻数（MagicNumber）。

这种特征，与原子中的电子状态，原子核中的核子状态很相似，
表明团簇也具有壳层结构（shellstructure）。这与对称性和相
互作用势密切相关。
C60及富勒烯家族：
碳的第三种稳定的同素异形体。1985年，H.W.Kroto,R.E.
Smalley和B.Curl在激光加热石墨蒸发并在甲苯中形成碳的团
簇时发现（C60），称为富勒烯（fullerene）、足球烯
（footballene）或巴基球（buckball）。

除C60之外，富勒烯家族还有C70,C76,C84,C90,
C94等。
1992年瑞士洛桑联邦综合工科大学的D.Ugarte
等人还发现一种洋葱状富勒烯，称为巴基葱碳60
（bucky-onion）。巴基葱的中心是C60分子，
其外围由具有240－540和960个原子的富勒烯原
子层封闭叠套起来，形成一层套一层的洋葱状
结构。有的可包含多达70层球面，层间距约
0.334nm，直径可达47nm。
巴基葱
笼内掺杂——金属富勒烯：

C60分子具有中空笼式结构，分子直径0.71nm,
中心有一个直径约0.36nm的空腔，几乎可容纳
所有元素的阳离子。

用电弧放电或激光蒸发法可得到C60的各种金
属富勒烯M@C60(M=La,Y,Sc,Ni,K,Rb,Cs)。
理论研究表明，由于C60得电子能力较强，金
属原子的外层电子都转移到C60球上，使其具
有与C60不同的导电性质。

采用激光蒸发石墨－金属复合棒技术可合成宏
观量的金属富勒烯La@Cn(n=60,70,76,82)。
还可得到笼内含2个和3个金属原子的复合物

La2@C82,Y2@C82,Sc3@C82。
富勒烯研究专家日本名古屋大学Shinohara
教授2002年5月28日来纳米化学研究室访问
金属－碳原子团簇：
1992年美国宾夕法尼亚州立大学A.W.Castleman
等人采用激光蒸发Ti，使带少量烃（如乙烯）的
高速氦气流与金属蒸汽发生相互作用，发现由8个Ti

原子和12个C原子形成的分子Ti8C12（见右图）。
该分子具有笼式结构，其表面由12个五边形构成，每
个五边形包含了3个C原子和2个Ti原子，每个Ti原子
与3个C原子相连，每个C原子则与2个C原子和1个Ti原
金属－碳烯MC的分子
子相连。这种分子的异常稳定性来源于C原子之间以812
结构（M=Ti,Zr,V,Hf）
及金属原子与C原子之间的共价型相互作用。

不含碳富勒烯：
1991年以色列魏茨曼研究所R.Tenne首次合成出
二硫化钨笼形管状分子（右图）。

由二硫化钨分子层形成
的不含碳富勒烯
神奇的碳纳米管：

1991年，日本电气公司的饭岛澄男（S