长江水质综合评价与预测的数学模型.doc

长江水质的评价和预测

队员1队员2队员3姓名都倩南杨柳张静班级280109102801091028020902

摘要：在本题中，问题（一）中把水质按四项评价指标分成六个类别,为此,我们对水质指标进行统一的无量纲化标准处理，然后利用绝对隶属函数划分各指标下各地水质的类别，再借助动态加权法合理地构造各评价指标权重,计算出综合隶属情况，判定水质类别。
问题（二）要求分析主要污染源所在。考虑到长江流域的污染源不止一个，我们通过为微断法，将整个流域分为m个微段，假定每个微段上游有一个污染源，进而建立了一维水质模型，计算出各微段的Wmax,WMIN,再计算均值，进而计算出干流各个区段的排污量,进而确定主要污染源所在区段。
问题（三）和（四）是对长江水质的预测，我们建立了预测函数，利用原有数据运用线性拟合确定了待定系数，从而对未来十年的长江水质情况进行预测。

关键字：评价，预测，绝对隶属函数，动态加权，一维水质模型，线性拟合

问题重述
长江是我国第一、世界第三大河流，是中华民族的母亲河，然而，目前长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。在“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”号召下，2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了长江水源面临的诸多问题：
（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?
（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？
（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

模型假设

1.假设水流速度与江水自净能力成正比
2.假设单位段落水流速度均匀
3.假设单位段落江水净化能力不变、
4.假设污水排放量在未来十年，年平均增长速度相等

参数设定
C---长江某界面的污染物浓度；
u---水流速度；
C0---某界面污染物的初始浓度；
qi---第i个污水排出口的流量
ui---第i个污水排出口的流速
ci---第i个污水排出口的浓度
Qi----第i将端上的流量
Ui---第i将端上的流速
Ci---第i将端上的浓度
Wi---第i将端上的总排污量
：第监测项目第类水的标准限值(,)
：第观测站第监测项目在28个月中的平均值()
：第观测站第监测项目对第类水的隶属度
：第观测站第个监测项目的权重。

四．模型的建立与求解
问题一：
首先，把普通集合理论中的非“0”则“1”的绝对隶属函数用[0，1]来刻画。
本文选用监测项目集合{PH值（无量纲）、溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮（NH3-N）}4项作为评价因子。由于PH值标准限值是一个区间范围，无法用模糊数学法对其做定量分析，而且附件3的数据显示，各观测点的PH值都位于区间[6，9]内，所以此小题只对后3项评价因子做综合评价。
首先要对所给的水质指标进行统一的无量纲化标准处理,使各项指标具有可比性。设四项
(1)水质指标溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮和PH值的指标值分别为xl,xZ,x3和x4。
l)指标溶解氧的处理为了与其它指标的度量标准一致性,首先将指标数据作极小化处,取

对应的分类区间随之变为
一二三四五7.565320.26666670.3333330.40.6666671
2指标高锰酸盐指数的处理对所有高猛酸盐指标数据作极差处理,将其数据标准化,取

对应的分类区间随之变为

一二三四五24610150.13333330.2666670.40.6666671
3)指标氨氮的处理对所有氨氮指标数据作极差处理,将其数据标准化,取
对应的分类区间随之变为

一二三四五0.150.511.520.0750.250.50.751
4)指标PH值的处理PH值(酸碱度)的大小反映出水质呈酸碱性的程度。

(2)由于是考虑长江近两年多水质的情况，我们只分析各地区的整体情况，不考虑地区水质在时间上的变化，所以对各地区两年多的水质指标先进行平均处理，每个地区都得到一个这两年多的平均值。如下
如（1）中所示方法处理得：
序号
点位名称
主要监测项目(单位:mg/L)

平均DO平均CODMn平均NH3-N1四川攀枝花0.2184770.162140.091432重庆朱沱0.2239540.139760.1