长江水质评价和预测的数学模型.doc

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长江水质评价和预测的数学模型
阮门富、沈晓燕、郑丽心
摘要

本文以长江流域的水质污染状况为背景，首先通过对个观测站点近两年多的水质状况有关数据的统计，应用概率统计分析方法，对长江水质状况作出了定量综合评价，并分析各地区水质污染情况，发现南昌水质污染较为严重。
其次，针对长江干流7个观测站近一年多的基本数据，引用了河流污染物中非守恒物质的净化过程满足的一级反应动力学规律，建立河流中污染物一维稳态衰减规律的微分方程模型，求解出了这一年多长江干流上7个观测站的排污量，分析得出高锰酸盐指数主要的污染源是在湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江苏南京等地，每天的高锰酸盐指数排放量分别为3974.6吨、3047.4吨、2808.9吨、2713.3吨；氨氮排放的主要污染源为湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江西九江等地，每天的氨氮排放量分别为384.6309吨、275.7372吨、243.8681吨、221.1189吨。
再次，利用过去10年的主要统计数据，运用基于灰色系统的灰色预测方法，预测出未来10年长江的水质污染情况。并通过预测到的未来10年内有关长江干流水质情况，在要求IV类和V类水的比例控制在以内，且没有劣V类水前提下，建立以未来10年的处理的污水总量最小为目标的规划模型，通过求解模型可得未来10年每年需要处理的污水量分别为43.4吨、56.2吨、60.28吨、70.75吨、……。
最后，对长江水质污染状况给出了解决长江水质污染问题的一些可行的建议和意见。

关键词：水质类别；灰色预测；水质污染

1问题的提出
水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理是重中之重。长江是我国第一、世界第三大的河流，长江的水质污染程度却日趋严重，已引起了相关政府部门、专家们的高度重视。为了揭示长江的污染情况，引起人们的注意，专家们对长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标进行了考察并给出了相关的检测数据、1995~2004年长江流域水质的主要统计数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速），和国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值（其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水），现要求对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况；进一步研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源地区；假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况；根据预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理的污水量；提出自己对解决长江水质污染问题的切实可行的建议和意见。
2模型的假设
2.1长江干流的自然净化能力是近似均匀的。
2.2影响水质类别的4个主要项目标准限值中取其最差水质类别为该样本水质类别。
2.3主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2（单位：1/天）。
2.4水质的类别主要以溶解氧、高锰酸盐指数和氨氮这三个项目为衡量标准。
3符号的约定
：第个观测站的污染物的浓度（单位：）；
：主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数（单位：1/天）；
：第个观测站的河流断面平均水流速（单位：）；
：第个观测站与第个观测站之间的距离（单位：）；
：第个观测站的水流量（单位：）；
：第个观测站（地区）的污染物总量（单位：）；
：第个观测站的污染物总量中来自第个观测站（地区）的污染物的量（单位：）；
：第个观测站（地区）的排污量（单位：）；
4模型的建立
4.1问题一
4．1．1根据题意的分析可知，I、II、III类为可饮用水，而其中III类水属于被轻度污染的水质，IV、V、劣V类水都是受到较严重污染的水且污染程度逐类增加，按污染程度的不同把各类水分三大类对干流的7个观测站点和支流10个观测站点出现三大类水的情况进行统计，例如：2003年6月出现IV,V,劣V类的站点是0个，III类水的站点为1个，而I,II类是6个站点。通过对给出的附件3进行统计得到下面的表1（长江7个干流点，分别依次为：四川攀枝花、重庆朱沱、湖北宜昌南津关、湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口、江苏南京林山，在28个月中每个月的水质类型分布情况）和表2（长江10个支流点，依次分别为：四川乐山岷江大桥，四川宜宾凉姜沟，四川泸州沱江二桥，湖北丹江口胡家岭，湖南长沙新港，湖南岳阳岳阳楼，湖北武汉宗关，江西南昌滁槎，江西九江蛤蟆石，江苏扬州三江营，在28个月中每个月的水质类型分布情况）
类
份
月
分
2003,62003,72003,82003,92003,102003,1