阅读与思考函数概念的发展历程 (2).docx

函数概念与函数的性质
题组一真题集训
1.[2014·江西卷]已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a= ()
A.1 B.2
C.3 D.-1
2.[2017·山东卷]设f(x)=x,0<x<1,2(x-1),x≥1.若f(a)=f(a+1),则f1a= ()
A.2 B.4
C.6 D.8
3.[2016·天津卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(-2),则a的取值范围是 ()
A.-∞,12
B.-∞,12∪32,+∞
C.12,32
D.32,+∞
4.[2016·全国卷Ⅱ]下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 ()
A.y=x B.y=lgx
C.y=2x D.y=1x
5.[2017·全国卷Ⅰ]函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是 ()
A.[-2,2] B.[-1,1]
C.[0,4] D.[1,3]
6.[2015·湖北卷]已知符号函数sgnx=1,x>0,0,x=0,-1,x<0.f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)-f(ax)(a>1),则 ()
A.sgn[g(x)]=sgnx
B.sgn[g(x)]=-sgnx
C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]
D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]
7.[2016·江苏卷]函数y=3-2x-x2的定义域是.
8.[2017·山东卷]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=.
9.[2016·四川卷]已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f-52+f(1)=.
10.[2015·全国卷Ⅰ]若函数f(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则a=.
题组二模拟强化
11.[2017·豫北名校联盟联考]函数y=-x2-3x+4lg(x+1)的定义域为 ()
A.(-1,0)∪(0,1] B.(-1,1]
C.(-4,-1] D.(-4,0)∪(0,1]
12.[2017·肇庆三模]下列函数中,既是偶函数,又在(1,+∞)上单调递增的为 ()
A.y=ln(x2+1) B.y=cosx
C.y=x-lnx D.y=12|x|
13.[2018·运城模拟]已知函数f(x)=x+3(x<1),x2-2x(x≥1),若f(m)=3,则m的值为 ()
A.0或3
B.-1或3
C.0或-1
D.0或-1或3
14.[2017·成都二诊]已知函数f(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列结论正确的是 ()
A.f(π)<f(3)<f(2)
B.f(π)<f(2)<f(3)
C.f(2)<f(3)<f(π)
D.f(2)<f(π)<f(3)
15.[2017·四川师大附中二模]设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足条件:存在[a,b]⊆D(a<b),使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b],则称为“优美函数”.若函数f(x)=log2(4x+t)为“优美函数”,则t的取值范围是 ()
A.14,+∞ B.(0,1)
C.0,12 D.0,14
16.[2017·南充一中月考]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,若对于任意x∈R,f(log2a)≤f(x2-2x+2)恒成立,则a的取值范围是 ()
A.(0,1] B.12,2
C.(0,2] D.[2,+∞)
17.[2017·银川二模]若函数f(x)=3+2x-12x+1+sin2x在区间[-k,k](k>0)上的值域为[m,n],则m+n等于 ()
A.0 B.2
C.4 D.6
18.已知奇函数f(x)=3x-a(x≥0),g(x)(x<0),则f(-2)的值为.
19.[2017·广州二模]已知函数f(x)=x3,x≥0,-x3,x<0,若f(3a-1)≥8f(a),则实数a的取值范围为.
20.[2018·河北武邑中学调研]奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2016)+f(2017)+f(2018)的值为.

小题必刷卷(三)函数
题组一真题集训
1.[2013·全国卷Ⅱ]设a=log36,b=log510,c=log714,则 ()
A.c>b>a B.b>c>a
C.a>c>b D.a>b>c
2.[2017·北京卷]已知函数f(x)=3x-13x,则f(x) ()
A.是奇函数,且在R上是增函数 B.是偶函数,