水库防洪调度多目标模糊群决策方法.pdf

水利学报
2004年12月SHUILIXUEBAO第12期
文章编号:0559-9350(2004)12-0106-07

水库防洪调度多目标模糊群决策方法

12
侯召成，陈守煜

(1.中国水利水电科学研究院水资源研究所，北京100044；2.大连理工大学土木水利学院，辽宁大连116024)

摘要：本文首先引入数学变换将决策者给出的模糊判断矩阵转化为满足完全一致性的模糊判断矩阵，然后采用简
单加权平均法将个人偏好集结为群体偏好。以碧流河水库实时防洪调度决策为例阐明了所提模糊群决策方法的应
用步骤，并对决策结果进行了分析。
关键词：水库防洪调度；模糊群决策；多目标
中图分类号：TV697文献标识码：A

在水库防洪调度中，通常受到当前时段不确定预报入流信息的制约，决策往往只对当前时段或者随后
的几个时段有效，决策的实时性要求较高，很难确定整个调度过程的最优调度方案。因此，近年来许多学
者开始研究可行解的评价技术，以便选取一个或者几个满意方案。Cheng和Chau[1]综述了多目标决策模型在
水资源规划和运行阶段的应用，这些应用包括：Despic和Simonovic[2]、Bender和Simonovic[3]、Raju和
Pillai[4]等。防洪决策是一项相当复杂，责任重大的决策行动，属于事前决策、风险决策和群决策。水库
作为主要的防洪工程措施之一，其防洪调度决策亦具有类似的特点。针对水库防洪调度决策的群决策性，
在防洪调度多目标半结构性决策理论的基础上，本文将对水库防洪调度模糊群决策方法进行研究。

1防洪调度多目标半结构性决策理论与模型[5,6]

设由n个可行方案组成的调度决策方案集为D=(d1,d2，⋯，dn)，dj为第j个方案，j=1,2,⋯，n。每个方

案的优劣由m=m1+m2个目标来衡量，其中有m1个定性目标，m2个定量目标。目标相对优属度矩阵由定性目标
与定量目标相对优属度矩阵综合而成，并且在确定定性与定量目标相对优属度时，要具有相对统一标准。
定性和定量目标相对优属度的确定过程详见文献[6]。综合后的目标相对优属度矩阵R可表示为

111
r11r12Lr1n
111
r21r22Lr2n
rrr
LLLL1112L1n
r1r1r1rrr
m11m12Lm1n2122L2n
R===()r(1)
r2r2r2ij
1112L1nLLLL
222
r11r22Lr2nrm1rm2Lrmn

LLLL
r2r2r2
m21m22Lm2n

收稿日期：2004-01-08
作者简介：侯召成(1976-)，男，山东莱芜人，博士，主要研究方向为洪水资源化、防洪调度决策理论研究与应用、水
库防洪预报调度理论研究与应用。

1
水利学报
2004年12月SHUILIXUEBAO第12期

式中：rij为第j个方案对于第i个目标的相对优属度，i=1,2,⋯，m,j=1,2,⋯，n。

m

设目标权向量为W=(w1,w2，⋯，wm)，，应用文献[5]中的多级模糊优选模型
∑wi=1
i=1

1

uhj=m
2
c∑[]wi()rij−sh
i=1(2)
∑m
k=12
∑[]wi()rij−sk
i=1

式中：sh和sk为级别中心，h,k=1,2,⋯，c,c为级别数，j=1,2,⋯,n，可以确定各方案的相对隶属度，进而
可以推求其级别特征值，根据级别特征值的排序来评价各方案。

2水库防洪调度模糊群决策方法

研究两两方案比较而得到的群组判断矩阵是群决策分析的一个重要方面。在进行两两比较时，由于受
到经验知识、个人偏好等因素的影响，决策者很难给出满足完全一致性的模糊判断矩阵。为此，本文首先
引入数学转换将决策者给出的模糊判断矩阵转换为满足完全一致性的模糊判断矩阵，然后通过简单加权集
结方法将个人偏好集结为群体偏好，利用前述的多级模糊优选模型求解。

2.1模糊判断矩阵及其一致性设有限决策方案集(或目标集)为D=(d1，d2,⋯，dn)，dj为第j个方案(或
目标)，j=1,2,⋯，n。下面给出关于模糊判断矩阵的一些描述。

定义1。设二元对比矩阵P=(pij)n×n，若满足(1)pii=0.5，∀i;(2)pij+pji=1,∀i,j,i≠j，则称矩阵P为
模糊判断矩阵。

定义2。对于模糊判断矩阵P=(pij)n×n，若满足pij=0.5+pir-pjr，∀i,j,则称矩阵P具有完全一致性。

定理1。对于模糊判断矩阵P=(pij)n×n，通过如下数学变换

1nn

bij=0.5+∑pil−∑pjl,∀i,j(3)
nl=1l=1

建立的矩阵B=(bij)n×n具有完全一致性。

1nn
证明：由于，