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水利学报

年月第卷第期

文章编号

基于熵权的水库防洪调度多目标决策方法及应用

周惠成张改红王国利
大连理工大学土木水利学院辽宁大连

摘要本文通过引入熵权的概念将其与模糊优选模型相结合进行防洪调度多方案优选同时针对由熵值转换为熵
权的计算式在某些条件下不适用这一问题对熵权的计算式进行了改进本模型基于熵值能反映数据本身的信息
效用原理计算指标的熵权并与主观权重线性组合兼顾主观偏好与客观属性可得到合理的方案优属度实例验
证结果表明此方法简便可行
关键词水库调度决策熵权权重模糊优选
中图分类号文献标识码

水库防洪调度属多目标多属性多层次多阶段的复杂决策过程与自然社会经济生态环境等
方面密切相关同时又是不可重复的实时校正过程可见调度决策方案正确与否意义重大大洪
水以来政府加大了防洪非工程措施建设的力度防洪调度决策支持系统得以迅速发展及广泛应用
为各水库洪水调度多方案的生成提供了便利条件从而如何优选调度方案成为研究问题的核心
在实际防洪调度中由于面临时刻上下游的水情雨情工情等状况不同防洪目标的侧重点也不
同为了协调各防洪目标需确定不同评价指标的权重关系目前按赋值形式不同可将权重分为主观
权重和客观权重对于多目标决策而言主观权重体现了面临时刻决策者的意愿偏好而客观权重反映
了方案集中具体数据对决策的贡献度防洪调度决策研究中陈守煜通过模糊循环迭代寻求目标权
向量初始解以主观意向进行调整并引入模糊多级优选模型寻求合理的主客观权重及优选结果王本
德等通过引入权重折衷系数建立模糊循环迭代模型实现主观与客观权重相结合及方案排序以上方
法均考虑了主观偏好与客观属性但需经过循环迭代实现计算量较大且循环初始值在一定程度上影
响评价结果鉴于此本文引入熵权法确定各目标的客观权重将其与主观权重线性组合基于模糊优
选模型进行多方案优选
熵本身是一热力学概念它最先由引入信息论熵权法的基本思想是认为指标的差异
程度越大越重要则权重相应也越大计算时如何实现各指标间熵值与熵权的转换是关键环节其直接
影响着各指标客观权重的正确性进而关系着方案评价的合理性防洪的安全性已有的由熵值计算熵
权的计算式当熵值处于一定区间时其相互间的微小差别可能引起熵权成倍数变化这与熵值所传
递的信息不一致因此需要对熵权的计算式进行改进最后将本文引入熵权法的模糊优选方法应用
于桓仁水库的一场洪水调度决策中通过实例验证其可行性

水库多目标调度的模糊优选模型

设对汛期一场洪水由防洪调度决策支持系统拟定满足约束条件的可供优选的个调度方案需

收稿日期
基金项目国家自然科学基金委员会二滩水电开发有限公司雅砻江水电联合研究基金项目
作者简介周惠成男吉林农安人教授主要从事水资源可持续利用防洪减灾决策支持系统研究
根据个评价目标识别优劣则有个方案个评价指标的决策特征值矩阵

式中为方案指标的特征值
在实际决策中防洪调度的评价指标通常分为越大越优越小越优和中间型三类各类指标对优的
相对隶属度计算公式分别为
越大越优型
?
越小越优型
?
中间型
?
其中表示方案集中指标的最大特征值表示方案集中指标的最小特征值表示评价指
标的理想特征值
根据式式可将评价指标特征值矩阵转换为其对优的相对隶属度矩阵

式中为方案指标的特征值对优的相对隶属度

假设评价指标的综合权向量为满足

在多方案优选中其比较仅限于可供选择的个方案中因此具有相对性在可供选择的个方
案中定义相对最优方案隶属度与相对最劣方案隶属度分别为

其中
根据加权广义欧式权距离与最小二乘法准则可得方案的相对优属度为

熵权法确定综合权重及改进

在信息论中熵是系统无序状态的度量熵权反映了各指标向决策者提供的有用信息量对于可
行的个水库调度方案依据不同指标间具体数据的变异程度可根据熵的思想来度量个评价指标
的信息效用值从而确定各指标的熵权同时针对过去熵值处于某一区间时其所传递的信息与熵权
大小不一致的不足对熵权的计算式进行改进
熵权法确定综合权重的计算步骤构建个可行方案个评价指标的特征矩阵其
中
应用式式将评价指标特征值矩阵归一化处理得矩阵
根据熵的定义确定评价指标的熵值

其中为使有意义假定时
利用熵值计算评价指标的熵权

其中

计算评价指标的综合权重

式中为评价指标的主观权重
熵权计算式的改进值得注意的是据式计算当指标熵值时其相互间
的微小差别就可能引起不同指标的熵权间成倍数变化如由某方案集的个指标的熵值向量
计算所得熵权向量为此显然是不合理的见表根据熵权原
理若不同指标的熵值差异不多则意味着其提供的有用信息量基本相同即相应熵权也应基本一致基
于此以下对熵权的计算式进行改进将其定义如下

满足
以下证明式的合理性对式而言若已知一系列指标熵值其对应的

是一定的且因可得随增大而减小体现了熵值

越大熵权越小同时对于评价指标集中的任意