初中数学教学案例平行线.doc

5.3“平行线的性质”教学案例与分析
一.内容和内容解析
内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级数学（下册）5.3.1
内容解析：
本课的主要内容是引导学生探究平行线的性质以及性质的初步运用.它是在学生学习了平行线及其判定知识的基础上进行学习的，它是直线平行的继续，也是后面研究平移以及证明两角相等，同旁内角互补等内容的基础和依据，是“空间与图形”的重要组成部分。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。此外本节课在教学过程中力图向学生渗透数形结合思想以及类比思想，为今后数学方法的学习奠定了基础.
鉴于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：平行线性质的探究与证明.
教材解析
本节的主要内容是探究平行线的性质，教科书通过设置“探究”、“思考”、“运用”让学生学生通过探索活动来发现结论，然后再对结论进行说明，论证。由实验几何到论证几何逐步过渡，从说理到简单推理过渡，让学生感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验探究得出结论的自然延续，逐步培养学生言之有据的习惯。
目标和目标解析
目标：
知识与技能：掌握平行线的三条性质,应用平行线的性质进行简单的推理和计算.
2、过程与方法：在平行线性质的探究过程中，让学生经历观察、猜想分析、归纳、概括的全过程，进一步发展符号感和推理能力。通过探究平行线的性质，学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.在性质的证明过程中渗透数形结合和化归思想。
3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
目标解析：
达成目标（1）的标志是：学生通过观察、猜想、分析、归纳、独立自主的概括出平行线的三条性质.
达成目标（2）（3）的标志是：在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学问题诊断分析
通过上一节的学习，学生已初步掌握了由同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法。在这一节里，来研究相反的问题。已知两条直线平行，来寻找同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系。平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。平行线的“性质”，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力，因而在应用中容易把两者混淆。
基于以上分析，本节课的教学难点是：平行线的性质与平行线的判定的区别以及综合运用。
五、教学过程设计
（一）创设情境，复习导入
1、播放一组幻灯片。
①火车行驶的铁轨②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：5.3.1探索平行线的性质(板书)
【设计意图】：创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.对上节课所学的平行线的判定复习回顾，并为新课的学习做准备.

（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。
问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组第二组第三组第四组同位角角的度数数量关系问题二：
将画出的同位角任选一组剪下后叠合。
学生活动一：画图----度量----填表
----猜想
学生活动二：画图----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
【设计意图】：教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用