物流仿真 系统仿真 Incontrol ED仿真软件案例九 路边紧.pdf

1案例九路边紧急电话

1.1介绍

现在有一家专门提供紧急情况道路服务的公司，经理想要改善他们的呼叫中心的服务。目前
提供这种服务的地方，被划分为四个区域，每个区域都有自己的呼叫中心。经理想要做一个
调查，在保持现有高水准服务的前提下，是否可以合并四个呼叫中心，或者降低不同区域间
的线路成本。因为在实践中测试需要很长的时间以及很高的成本，所以经理决定做一个模拟
研究。

1.2情况说明

目前有东南西北四个区域，每个区域里都有一个呼叫中心。来自不同区域的来电会被分配到
它们原先各自区域的呼叫中心，接受接线员的服务或者是等待在该呼叫中心的队列中。每个
区域的呼叫中心都有自己的队列，来电也可以被分配到其他的区域。经理想要调查是否可以
把四个呼叫中心合并为一个呼叫中心或者提高去往不同区域的电话线路的性能。
可以用实验的方法来实现以上要求，首先要调查每个呼叫中心在一定数量的接线员下正常工
作小时数，以及客户在等待接线员接电话时所用的时间，但是以这种方式找到最佳的人员配
置可能需要较长的时间。这种测试情况下，如果接线员的数量太少，客户等待时间便会长的
不可接受。然而改变员工的规模的成本很高，不合实际。如果要使电话线路提高性能，首先
要实现这一点。但来电被分配到不同的区域，会增加成本。
另外一个方法是赋予接线员的服务水平一个数学公式。但所做的这些公式推导假设在实践中
往往得不到满足。为了解决这个方程解析，呼叫的（两个通话时间）到达间隔时间和服务时
间（通话时间）都必须服从指数分布，然而在这个案例中并不符合。许多调查表明，劳动力
管理系统通常在呼叫中心工作人员使用问题上，是以基本的排队模型为基础。因此，劳动力
管理系统的输出通常是不准确的。仿真可以克服这些困难，因为它可以轻松地处理更真实的
概率分布。此外，仿真模型可以方便地用来分析和比较各种操作问题，例如如不同的路线策
略的影响等等。
这位经理决定开始一个离散事件仿真项目。该项目的目的是确定哪几种方案是最符合成本效
益的方法，并以此来设置未来呼叫中心的基础设施。要进行一个良好的模拟研究，必须作出
一些选择。首先，管理者必须决定项目的目标是什么，并且要制定出能够判断项目目标是否
达到的明确的标准。还应该有明确的不同备选方案的规划来进行测试。在此之后，必须收集
和模型相关的信息。
经理要优化的两个标准，即呼叫中心的服务水平以及运营商数目。下面有几项性能指标来定
义服务水平：
平均通话总时间（等待时间加上服务时间）
电话在X秒内接通情况的比例（等待时间）
平均队列长度
平均排队等待时间
在这个案例中，服务水平定义为有80％的电话在30秒内接通。
有两个备选系统将用来仿真研究。第一个备选方案是，用三种策略对这四个不同的呼叫中心
分别进行测试。第二个备选方案是设计一个中心呼叫中心，这个方案在策略4中有所描述。
策略1（当前形势下，四个呼叫中心相互独立）
在这种情况下，所有不同地区接收到的电话，都将被分配到它们各自地区的呼叫中心。四个
区都有自己单独的队列。
策略2（根据队列长度来分配，四个呼叫中心相互独立）
在这种情况下，所有接收到的电话，都将被分配到最短等待队列的地区，或者被分配到有更
多可用接线员的地区。
策略3（呼叫中心队列太长时溢出，四个呼叫中心相互独立）
在这种情况下，所有接收到的电话被分配到所属地区，但是当某个队列的长度接收到新的呼
叫后，该呼叫将被分配到最短队列里去。
策略4（一个虚拟的呼叫中心）
在这种情况下，所有接收到的电话被放到一个队列，当四个地区的呼叫中心任意一个有空闲
时，电话便会被分配到该地区去，而其他的来电仍然在队列中等待。
请注意，最短队列和溢出策略可视为战略1和4之间的中间策略。有人认为战略4是最有
效的，它将不同的呼叫中心合并到成为一个单一的大型的呼叫中心。当然，其他几种策略也
需要考虑。对于呼叫中心，使用自己呼叫中心的接线员去接通该地区电话是可取的。这是由
他们各自地区特点的以及文化差异造成的。此外，也必须考虑将来电转接到偏远地区呼叫中
心的成本。
在开始仿真之前，我们首先要收集有关系统运转情况的信息。客户在系统中等待的时间最主
要取决于在每个地区的来电数量，以及占用在接线员处理来电的时间。现在我们测量出某代
表性的一小时内，一个地区的来电数目，结果如表1.1所示。确定呼叫的持续时间是有点困
难，这里我们不能忽略它，因为它也不会影响到其他战略的测试。一小时的代表性样本是从
西区呼叫中心采样，下面是直方图：

西区呼叫中心通话时间
此数据的最佳拟合的概率分布为平均时长为120秒Gamma分布。结果总结如下表。
呼叫中心每小时电话容量方差系数（CV）平均时间接线员数量
南区901.41207
西区1201.412010
东区851.41203
北区10