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案例十二：机场登机

1.1介绍
在机场，乘客必须要排队等待的地方就是登机台，或者更准确的说，要在登机台前的队列中
等待。虽然登机台的检查很快，可乘客必须要排队等待直到轮到自己登机。乘客的等待时间越
长，航空公司的服务评价就会越低。因此，尽量减少登机过程的等待时间是尤为重要的。

航空公司需要决定在某一特定时刻开放多少个登机台。开放很多的登机台，会使得乘客的等
待时间减少很多。但与此同时会增加成本。因此航空公司必须在顾客满意度和成本之间寻找到一
个平衡点。为了得到更多的信息，我们便开始进行仿真研究。

1.2情景说明
在这个案例研究中，你在机场工作，并需要弄清楚当满足某一服务水平的情况下需要开放多
少个登机台。为了简化这个问题，我们主要研究一个每天出发的单程航班。一些早到的乘客会在
飞机起飞前4小时便到达了登机台。而其他人则是在飞机起飞前半小时到达登机台。
总共有10个登机台可用。由于优质员工的成本很高，全部使用的话会很不明智。而登机台开
放过少的话会导致乘客等待时间过长。现在就要由你来找出登机台数以及成本之间的最优平衡。
登机处
登记处是由几个登机台和相应的
队列组成，如图1所视。当乘客到达图一1:登机处
登机处时，他们将选择一个登机台进
行登机检查。如果登机台处有人排队
队列，那乘客也将会排队等候。否
则，他们将直接进行进入登机台进行
登机检查。登机检查后，乘客会通过
选择一个出口离开登机处。
服务时间
在登机台处所用的服务时间是达
到服务要求的一个决定性因素，也就
是整个登机的所占用的全部时间。如
果服务时间较短，队列就会相应的短
一些，乘客便不需要等待太长的时
间。当服务时间过长时，除非开放更多的登机台，否则等待时间便会增加。

当然，服务时间是不固定的，它根据顾客而定。早期的
研究已经测量出登机的时间和服务时间的概率分布。
已经正式Gamma分布很适合代表在登机处的服务时间。
非常大的值是存在的，但是可能性非常小。平均服务时
间是2分钟。
Arrivalpattern
为达到服务目标而开放的服务台的数量也取决于旅客中
图2:Gamma分布
到达的旅客数量。如果乘客在登机前的四个小时内是按
照固定的流速到达，那么两个服务台就够了。如果大部
分的乘客是在起飞前3到4个小时到达，那么只需要在1个小时内开放4个服务台，然后在其他
的3个小时内只需要开放1个服务台就够了。
到达模式可以统计为一张到达图。X轴代表出发前的时间，y轴代表已经到达的顾客百分比。以
下为两种到达模式的例子：
在出发前4个小时内均匀到达，每半个小时有12.5%的乘客到达。

案例十二：机场登机案例研究©IncontrolEnterpriseDynamics1

大多数的乘客在前90分钟内到达。.在这1个半小时内，有65%的乘客到达。
服务台计划

图3:均匀到达模式图4:主要在1.5个小时内到达模式

开放的服务台可以在服务台计划中找到。下表为1个服务台计划：
StarttimeEndtimeFirstdesk#desksClassFlightnr.
024012economySQ128

在这个计划中，总计10个服务台中的前两个，为SQ128航班的乘客开放4个小时。
另一个计划可能是：
StarttimeEndtimeFirstdesk#desksClassFlightnr.
06014economySQ128
6024011economySQ128

在这个计划中,第一个小时内有4个服务台为航班SQ128开放，但是1个小时候3个将会关闭，
只留下一个开放。
在两个例子中,我们指的都是固定的计划，因为在之前就已经决定了有多少个服务台要开放。
动态的开关服务
服务台还可以动态的开关。这意味着如果等待的乘客过多的话会开放一个新的服务台（增加），
如果等待的乘客少于一个值（降低）的话会关闭一个服务台。例如,如果在2分钟或者更长的时间
内，每个开放的服务台前等待的乘客数量超过了10个，那么将开放一个新的服务台。在服务台开
放前还可以有2分钟的时间。如果在1分钟或者更长的时间内每个开放的服务台前的顾客少于5
个，那么将关闭一个服务台。
为了实现动态开关服务台，需要添加一列到计划表中：开始时服务台的数量。
StarttimeEndtimeFirstdesk#desksStartwithClassFlightnr.
0240141economySQ128

在这个计划中，开始的时候为航班SQ128开放的服务台为1个。在高峰期的时候服务台的数量动
态的到达最多的4个。当大部分的乘客已经登机服务需求降低的时候，服务台依次关闭。
服务小时
正如前文所述，航空公司必须找到服务与成本之间的平衡点。成本可以表现为一个航班需要的服
务台小时数量。如果2个服务台开放了4