范德瓦尔斯方程与真实气体状态研究.doc

实验七 范德瓦尔斯方程与真实气体状态研究

一、实验目的
1.测定等温线
2.范德瓦尔斯方程曲线的描绘
3.观察物质汽液态相变过程

二、实验原理
一般气体，在密度不太高，压力不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）的实验范围内，遵守玻意耳定律、盖·吕赛克定律和查理定律。我们把在任何情况下都遵守上述三条实验定律的气体称为理想气体。对于质量为m，摩尔质量为M的理想气体的物态方程为
（1）
其中，P为气体的压强，V为气体的体积，R为普适气体衡量，T为热力学温标，单位是开尔文。但真实气体只是在温度不太低，压力不太高的条件下，才能遵守理想气体的状态方程。理想气体的等温线是等轴双曲线，而真实气体的等温线，并非都是等轴双曲线。研究真实气体的等温线，就可了解真实气体偏离理想气体定律的情况，从而对真实气体的性质得到进一步的认识。因此，理想气体方程应用到真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。上世纪以来，许多物理学家先后提出了各种不同的修正意见，建立了各种不同形式的气体状态，其中形式较为简单，物理意义比较清楚的就是范德瓦尔斯方程：
（2）
图1CO2实验等温线
图2范德瓦尔斯三次方程

式中的b是考虑到气体分子本身体积的修正量，对于给定的气体，b是一个恒量，可由实验来测定，一般约等于1摩尔气体分子本身体积的四倍。另一常数a是由气体分子间的引力引起，决定于气体的性质，可由实验来测定。对于一定量的气体，其摩尔数。

范德瓦尔斯方程等温线与真实气体的实验等温线作比较（见图1），二者都有一条临界等温线。在临界等温线以上，二者比较接近；在温度很高时，二者之间没有区别。在临界等温线以下，二者却有显著的区别。范德瓦尔斯等温线的ABCDE是一个三次曲线，如图2，曲线中BCD段的斜率为正，意味着体积愈膨胀，压强越大，因而无法平衡。而AB和DE段是亚稳态，只可在谨慎的实验条件下才能实现，但极易失稳。真实气体的等温线有一个液化过程，也就是说有一个汽液共存区域，在汽液共存区当体积逐渐减小时，压力基本不变，近似为一水平直线（图2中ACE），该线被称为汽液共存线，它不能由范德瓦尔斯方程给出，其高度P可用相平衡条件求得。范德瓦尔斯方程也可以写成：
（3）
公式右边第一项为动理压强PK，在V→vb时，PK→∝，反映了原子的不可入性。第二项为内压强Pu，是负的。在温度不太高时，它叠加到前一项，使P-V曲线在高密度区出现凹陷。在一般实验中这一段曲线（ABCDE）观察不到。
当温度足够高时，上述凹陷不出现，P-V等温线呈单调下降（近似为理想气体状态曲线）。在这两种情况之间，存在一条临界等温线，其中有一拐点C（见图1），称之为临界点。在拐点K处曲线的一阶、二阶导数皆为零。所以应有：
（4）
（5）
再由范德瓦尔斯方程可得临界点：
温度（6）
体积（7）
压强（8）
如果测绘出等温线，则可以从实验曲线中求得临界温度、临界体积、临界压强。并从（6）（7）（8）公式中可求出范德瓦尔斯方程中的a、b修正值，以及实验气体的摩尔数v。
三、实验仪器：
1、范德瓦尔斯方程真实气体实验仪，2、恒温水槽，3、智能数字压力表。

四、实验内容：
学习恒温控制器调节与应用。连接范德瓦尔斯方程实验仪与超级恒温控制器。了解超级恒温控制器的构造并学习恒温。
观察室温（低于25℃）的汽液相变状态。在较低温度下（一般在25℃以下），调节加压手轮，观察汽液相变过程。
测绘多组P-V等温曲线。由临界等温线计算a、b修正值及气体摩尔数。绘制三组等温曲线，并求出临界等温线的临界温度TK，临界体积VK，临界压力PK。压力在汽液相变后快速上升后即停止测量。计算六氟化硫气体的范德瓦尔斯方程修正值a、b值。计算实验玻璃管内六氟化硫气体的摩尔数v。

实验讨论：
如何才能正确地测绘出临界等温线？
实验中由哪些因素会造成实验系统误差？能否修正？
能否由理想气体方程曲线计算实验气体的摩尔数？与由范德瓦尔斯方程计算的摩尔数有何区别？