一阶差分后的ARIMA 模型.doc

一：作出数据的散点图：
datacj;
inputx@@;y=sqrt(abs(x-6590.47));z=dif(y);
t=intnx('year','01jan1980'd,_n_-1);formattyear4.;
cards;
4517.84862.45294.75934.571718964.410202.2
11962.514928.316909.218547.921617.826638.134634.4
46759.458478.167884.674462.678345.282067.589442.2
97314.8118020.7135822.8159878.3183217.4211923249530
;
procgplot;plotx*ty*tz*t;symboli=joinv=dotc=red;
procarima;identifyvar=y(1)nlag=12minicp=(0：5)q=(0：5);
estimatep=(1)method=cls;
forecastlead=5id=tout=caijing;
procgplotdata=caijing;
ploty*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;
symbol1c=bluei=nonev=star;
symbol2c=redi=joinv=nonel=1w=1;
symbol3c=greeni=joinv=nonel=2w=2;
run;
得到如下图形：

分析｛y｝数据的散点图可以看出其呈现出显著的线性趋势，故对数据进行一阶差分得到｛z｝即｛▽y｝，然后再作出差分后的时间序列的散点图如下：

可以看出数据已大体平稳，下面利用自相关函数进行平稳性检验：
二：平稳性检验
procarima;identifyvar=y(1)nlag=12

其自相关函数和偏自相关函数都是截尾的，所以差分后的时间序列是平稳的。同时对数据进行的白噪声结果显示的该数据不是纯随机序列，故后面的研究具有意义和价值。

三：模型的建立：

根据自相关函数和偏自相关函数的特点，进行ARMA模型的检验
procarima;identifyvar=y(1)nlag=12minicp=(0：5)q=(0：5);

得到如下结果：

根据BIC越小模型拟合的越好的原则，应建立AR(5)模型。
添加程序：estimatep=5method=cls;

从输出结果可以看出，有些系数不显著，我们进行调整，修改程序为：
estimatep=(1)method=cls;

调整后除常数项系数不显著外，其它参数的系数非常显著，而且AIC和BIC也比其他模型的小，另外它的残差检验结果也显示延迟6期时残差数据已近似为纯随机序列，说明数据信息已经充分提取。所以这个模型是适应的，该模型为：

四：预报：

程序如下：

forecastlead=5id=tout=caijing;
procgplotdata=caijing;
ploty*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;
symbol1c=bluei=nonev=star;
symbol2c=redi=joinv=nonel=1w=1;
symbol3c=greeni=joinv=nonel=2w=2;

得到如下结果：

从上述图形可以看出该模型拟合的比较精准。

我们将产生的中间变量Y的数据输出如下：