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基于ARIMA模型的残差修正的航线运量预测方法
摘要
航线运量预测是航空公司重要的经营决策之一，如何准确地预测航线运量，提高航空公司经营效益是重要研究方向。本文利用ARIMA模型进行航线运量预测，针对ARIMA模型存在的误差修正问题，提出了一种基于残差修正的航线运量预测方法。通过对实际数据进行分析，结果表明该方法可以更准确地预测航线运量，为航空公司提供决策支持。
关键词：航线运量预测；ARIMA模型；残差修正；经营决策
Abstract
Routecapacitypredictionisoneoftheimportantbusinessdecisionsofairlines.Howtoaccuratelypredictroutecapacityandimprovetheoperationalefficiencyofairlinesisanimportantresearchdirection.Inthispaper,ARIMAmodelisusedforroutecapacityprediction,andaresidualcorrectionbasedroutecapacitypredictionmethodisproposedtosolvetheerrorcorrectionproblemofARIMAmodel.Throughtheanalysisofactualdata,theresultsshowthatthismethodcanpredicttheroutecapacitymoreaccuratelyandprovidedecisionsupportforairlines.
Keywords:routecapacityprediction;ARIMAmodel;residualcorrection;businessdecision
引言
随着全球经济的不断发展和人们生活水平的提升，航空业发展日益重要，航空公司需要预测航线运量，以更好的安排飞行计划和提高经营效益。在航空公司的日常经营中，预测航线运量是非常重要的一项工作。正确和准确的预测可以帮助航空公司制定更符合市场需求的航线计划和货运流通计划，并提高航空公司的货运、客运量，从而增加收入和利润。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析中的经典预测模型，可以有效地对时间序列数据进行预测。然而，ARIMA模型在实际应用中，常常会出现误差修正的问题。因此，本文提出了一种基于残差修正的航线运量预测方法，可以有效地解决ARIMA模型误差修正问题，并提高预测准确度。
本文将首先介绍ARIMA模型，然后介绍基于ARIMA模型的航线运量预测方法，最后对实际数据进行预测分析，验证提出的方法的有效性。
ARIMA模型介绍
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列数据分析的预测模型，它可以有效地对未来数据进行预测。具体来说，ARIMA模型是一种自回归移动平均模型，由于在实际应用过程中存在非平稳的时间序列数据，因此，需要将非平稳的时间序列数据转换为平稳的时间序列数据。ARIMA模型可以分为三个部分：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。具体地，AR模型指一个时间序列的当前值是由其前几个值的线性组合所组成的，而移动平均模型指时间序列的当前值是由其前几个值的线性组合和前几个时间点的随机误差所组成的。在实际应用中，ARIMA模型中的p、d、q分别表示自回归模型的滞后阶数、差分项数和移动平均模型的滞后阶数。
ARIMA模型的具体建模过程通常是以时间序列数据的三个主要特征进行分析——数据的趋势（Trend）、季节性（seasonality）和周期波动（Cyclic），根据数据特征进一步进行平稳性检验和模型诊断，多次尝试和模型改进，以得到更准确的模型。
基于ARIMA模型的航线运量预测方法
对航线运量进行预测的基本思路是，根据历史数据对航线运量进行分析和建模，得到ARIMA模型，并进行预测。但由于ARIMA模型的残差存在误差，会导致预测的不准确，因此，在建立ARIMA模型的基础上，本文提出了一种基于残差修正的航线运量预测方法。
具体地，本文的方法可以概括为以下几个步骤：
（1）通过包括检查ACF和PACF在内的一系列模型选择标准，选出ARIMA模型中的三个参数p、d、q；
（2）用选出的ARIMA模型拟合航线运量数据，并分析误差残差的自相关性和偏自相关性，判断ARIMA模型是否正确；
（3）若残差中存在自相关性和偏自相关性，则在ARIMA模型的基础上添加自回归（AR）、移动平均（MA）模型和外部变量（covariate）进行修正；
（4）对残差序列进行模型检验，若仍存在自相关性和偏自相关性，则采用差分法对残差序列进行差分处理，再次检验差分后的残差序列是否不存在相关性；
（5）通过平稳差分后的残差