东吴大学卢瑟福散射公式介绍1.doc

叁、電子與原子
3.1LineSpectra
3.1.1discoveryoflinespectra
Newton:discoveryofcontinuousspectrumofsunlight(1665)
Fraunhofer:inventionofspectrometerand
discoveryofdarklinesinsolarspectrum(1814)

發射光譜與吸收光譜

3.1.2hydrogenspectrm

Balmerseries(1884)
,m>2,Rydberg’sconstantR=1.097×107m-1

□Lymanseries(1906)
,m>1

Paschenseries(1908)
,m>3

Rydberg總結：
3.1.3moreatomicspectra

□Ritzcombinationprinciple(1908)
原子光譜的基本知識
用氣體研究原子光譜。氣體放電管研究發射光譜，平常氣體研究吸收光譜。
每種原子有特定的光譜（每條線有特定波長wavelength、強度intensity與寬度broadening）。發射光譜與吸收光譜的頻率相同。
(Ritzcombinationprinciple)
選擇規則（selectionrules）：有些光譜線不出現，於是歸納出一些整數（後來叫做量子數）改變的規則。
有些線在精密觀察下，發現有多重線結構（multipletstructure）。
光譜線的寬度有壓強頻寬（pressurebroadening，與氣體密度有關）、Doppler頻寬（與溫度有關）、天然頻寬（naturalbroadening）。去除前兩者影響後，仍有天然頻寬。
加磁場或電場後，光譜線有變化。
原子光譜線的頻率總是其它兩線頻率的和或差。暗示每一頻率是與原子基本性質有關的兩「項」的差（換言之，與兩量子數有關：）。

3.2DiscoveryofElectron
3.2.1Zeemansplitting(1896)

解釋：假設原子裡有荷電者在環繞，其頻率為，荷質比為則在外加磁場下，由於法拉第感應律，可證該荷電者的頻率依其運動方向的不同會分為三值。既然發光係由振動而來，則光的頻率會劈裂為三：。劈裂為三條線的情況稱為正常則曼效應（normalZeemaneffect）。至於劈裂成其它條數，稱為異常則曼效應（anomalousZeemaneffect），不能從電磁學解釋。
從頻率的變化及磁場，Zeeman首先推得荷電者的荷質比的數量級。
J.J.Thomsonexperiment(1897)
陰極射線因電場偏折，且維持為一束。此顯示其中粒子的荷質比為定數。J.J.Thomson測得其荷質比（與Zeeman所測得的一致），後人視為「發現電子（discoveryofelectron）」，將該荷質比記為；換言之，陰極射線是從一群原子走出的電子束。

3.5.2Millikan’soildropexperiment(1916)
Millikan測得小油滴的電量總是一基本單位的整數倍，因此訂出電子的電量為e=1.601×10-19C.
me=9.108×10-31kg

3.3NuclearAtomicModel
3.3.1J.J.Thomson’satomicmodel
原子裡既然有電子，分布如何？如何放光？
J.J.Thomson設想葡萄乾布丁模型（plum-puddingmodel）。氫原子只有一電子，穩定平衡點處於球心。設正電荷均勻分布於半徑1Ǻ的球，可求得其振動基頻120nm。依據電磁學，發光頻率當為，n為正整數。顯與實驗不符（實驗發現氫原子光譜有Balmer系列等）。
3.3.2Rutherfordscatteringofαparticles
Rutherford先於1908年的實驗中證明α粒子是氦核。
Rutherford指導下的Geiger-Marsdenexperiment(1909-1911)

發現α粒子有大角度散射，Thomson原子模型顯然不對。原子質量必有所集中。

Rutherford’snuclearatomicmodel(1911)
設原子有核，帶電荷+Ze，外有Z個帶電荷-e的電子。已知α粒子帶正電+2e。設α粒子動能為K。因α粒子的質量遠大於電子，不受與電子的碰撞的影響。散射乃來自其與原子核的交互作用──庫倫反平方律。

φ
b
Δb
Δφ
橫截面圖
□依力學，散射角（scatteringangle）θ與碰撞參數（impactparameter）b之間的關係為是最小接近距離（distanceofclosestapproach），b愈小則散射角愈大。射到小面積的α粒子會散射到立體角去，所以

是為微