实验4 RLC电路的稳态特性.doc

实验4RC、RL、RLC电路的稳态特性
【实验目的】
观测RC、RL、RLC串联电路的幅频特性和相频特性。
学习用双踪示波器测量位相差。
【仪器用具】
TDS2012数字示波器、FG-506A型功率函数信号发生器、YB2173B数字交流毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等。
【原理概述】
在RC、RL和RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性。下面分三种串联电路来分析。
1．RC串联电路
RC串联电路如图1所示。根据图形可得：
（1）
由（1）式可得到电路的总阻抗、电流的有效值、电阻两端电压的有效值、电容两端电压的有效值，以及电路电压与电流之间的位相差分别为：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
若电压有效值保持不变，根据（4）（5）两式可画出、幅频特性曲线，如图2所示。

图1图2

从图2可以看出，电阻和电容两端电压、都是频率（即）的函数，它们都是随着频率的改变而改变。当频率很低（）时，电源电压主要降落在电容上；当频率很高（）时，电源电压主要降落在电阻上。我们可以利用RC电路的这种幅频特性组成各种滤波电路。
根据（6）式可画出相频特性曲线，如图
3所示。
从图3知道，当频率很低时，趋于，当
频率很高时，趋于0，即电流与电压同位相。
为负值表示电流的相位超前于电源电压的相位。我
们可以利用RC电路的这种相频特性，组成各种移
相电路。图3
2．RL串联电路
RL串联电路如图4所示。根据图形中各相量关系可得：
（7）
由（7）式可得到电路的总阻抗、电流的有效值、电阻两端电压的有效值、电感两端电压的有效值、以及电路电压与电流之间的位相差分别为：

图4图5

（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
若电压有效值保持不变，根据（10）（11）两
式可画出、幅频特性曲线，如图5所
示。
从图5可以看出，电阻和电感两端电压、
都是频率（即）的函数，它们都是随着频
率的改变而改变。当频率很低（）时，电
源电压主要降落在电阻上；当频率很高（）
时，电源电压主要降落在电感上。我们可以利用RL图6
电路的这种幅频特性组成各种滤波电路。
根据（12）式可画出RL电路的相频特性曲线，如图6所示。
从图6知道，当频率很低时，趋于0，即电流与电压同相位；当频率很高时。趋于。为正值表示电压的相位超前于电流的相位。同样，我们可以利用RL电路的这种相频特性，组成移相电路。

3．RLC串联电路

图7图8

RLC串联电路的幅频特性已在《RLC电路的谐振现象》实验中学习过，现在简单重温它的相频特性。串联电路如图7所示，电源电压与电流之间的位相差为：
（13）
当时，，电源电压与电流的相位相同，电路呈电阻性，整个电路处于谐振状态，此时（或），这个频率称为谐振圆频率。
当时，，电源电压的相位超前
于电流，电路呈电感性，随的增大而增大，
趋于无穷大时，趋近于。
当时，，电源电压的相位落后
于电流，电路呈电容性，随的减小而减小，
趋于0时，趋近于。随（即）的变化
曲线如图8所示。
图9

【实验内容】
图9为连接仪器用具的电路板。用函数信号发生器正弦波输出作为实验信号源。连接测量仪器时，要将所有仪器的“接地线”（黑色的接线夹）接到接线柱“2”上，作为公共端。测量RC、RL幅频特性时，双针交流毫伏表左通道的两条输入导线分别接到“1”、“2”两个接线柱上，其读数作为监测信号源的输出电压，实验要求对于各个不同的测量频率信号源的输出电压U要始终保持不变。毫伏表右通道的两条导线分别接到电路板“5”、“2”两个接线柱上。测量时，双刀双掷开关K拨向上方，毫伏表右通道测出电阻R两端的电压，拨向下方，测出电容（或电感）两端的电压（或）；做RC、RL、RLC相频特性实验时，示波器CH1通道接到“1”、“2”两个接线柱上，用于显示输入信号电压的波形，CH2通道接到“5”、“2”两个接线柱上，开关K固定拨向上方（为什么？），用于显示电阻上电压的波形。我们用双踪显示法测出一个周期的信号所对应的水平距离，两个信号之间的水平距离，利用公式计算出和之间的位相差（参阅《示波器的使用》实验中有关双踪示波器测位相差方法的内容，注意取正值或负值的判断方法）。实验前务必把图9接线原理、双刀开关K的作用原理分析清楚。
观测RC串联电路的幅频特性
按上述说明，将函数信号发生器、双针交流毫伏表、电容箱、电阻箱分别接到电路板的相应位置上(将L两端短路，暂不接上示波器)，取R=500Ω，C=0.1µF。
调节发生器使毫伏表左通道的读数U=6.0V(要始终保持不