RLC串联电路的稳态特性.docx

实验报告RLC串联电路的稳态特性
物理科学与技术学院吴雨桥201330102014213级弘毅班
【实验目的】
1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。
2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。
【实验器材】
正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。
【实验原理】
电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。
1.RC串联电路的幅频特性和相频特性
幅频特性：当ω→0时，UR→0，UC→U;ω增大时，UR增大，UC减小；ω→∞时，UR→U，UC→0。
相频特性：ω低时用φR→π/2；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。
等幅频率(截止频率):fur=uc=1/2πRC,是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。
2.RL串联电路的幅频特性和相频特性
幅频特性：当ω→0时，UL→0，UR→U;ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL→U，UR→0。
相频特性：ω从0增大至∞时，φR从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。
等幅频率(截止频率):fur=uc=R/2πL。
3.RLC串联电路的相频特性
谐振频率：φ=0，UR=U为极大值，f0=1/2πLC,电路为谐振态。
相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。
【实验内容】
1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线
（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。
（2）调节信号源，使得f=500Hz，U=3.0V,并用毫伏表进行电压校准。
（3）依次用电压表测出R、C上的电压UR、UC，从示波器的李萨如图形上读出x轴与图形相交的水平距离2x0和图形在x轴上的投影2X。
（4）仿照前两步，依次测出其余f值条件下的UR、UC和φ值。
2.测量并做出RL串联电路的幅频、相频曲线
3.测量并做出RLC串联电路的相频曲线
将电压表去掉，然后将串联LC代替原来的C即可。
（1）用李萨如图形找出谐振频率。
（2）测出f=350Hz，600Hz，700Hz，780Hz，900Hz，1500Hz条件下的φ值。
【实验数据】
RC幅频、相频曲线数据
U=3.0VR=200ΩC=0.47μFf/Hz50012001700200030005000UR/V0.811.682.112.292.652.95UC/V2.852.452.141.951.511.052x0/格6.313.615.516.819.220.92X/格22.722.422.422.322.422.4φ/（°）73.952.646.241.13121.1RL幅频、相频曲线数据
U=3.0VR=1000ΩL=0.1Hf/Hz50012001700200030005000UR/V2.792.372.051.881.420.90UC/V0.891.782.202.362.922.952x0/格20.417.414.913.810.56.72X/格22.522.422.522.522.422.4φ/（°）2539.748.552.562.272.6
RLC相频曲线数据
U=3.0VR=1000ΩL=0.1HC=0.47μFf0=734.12Hzf0p=736.44Hzf/Hz35060070078090015002x0/格17.321.222.021.820.818.72X/格22.422.422.422.422.422.4φ/（°）40.320.313.214.32334.2【数据处理】
RC幅频曲线

RC相频曲线

RL幅频曲线

RL相频曲线

RLC相频曲线

测量谐振频率时，误差Ua=f0p–f0=2.32Hz
相对误差=Uaf0*100%=0.316%
Ub=0.01Hz
U=Ua2+Ub2=2.32
f的实际值f=（734.12±2.32）Hz
1.RC串联电路当ω→0时，UR→0，UC→U;ω增大时，UR增大，UC减小；ω→∞时，UR→U，UC→0。ω低时用φR→π/2；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。
2.RL串联电路当ω→0时，UL→0，UR→U;ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL→U，UR→0。ω从0增大至∞时，φR从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。
3.RLC串联电路ω<ω0