汽车租赁调度.doc

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员(打印并签名)：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期：2015年9月1日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评
阅
人

评
分

备
注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

汽车租赁调度问题
摘要
研究车辆调度优化问题，针对租赁车辆的代理点调度和时间安排等，要达到运输路径最短、费用最省的要求。为了实现借代点车辆优化调度，节约转运成本，提出了一系列改进车辆调度优化算法模型，还有车辆购买模型。
对于问题一要求我们根据未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低。对此，首先用MATLAB计算出各个代理点之间的实际距离。接着结合题中所给不同代理点之间的转运成本求得各个代理点之间的总转运费用，然后用Floyd算法算出各个代理点之间的最少转运费用，最后可以转化为优化问题建立模型一--转运模型，利用Lingo软件实现，得到了全局最优解。
对于问题二考虑到由于汽车不足而带来的经济损失，在基于问题一所得结果的基础上，从转运费用和短缺损失两个方面进行考虑，建立模型二--转运&短缺模型。利用Lingo使二者之和最低，进一步求出目标函数的最小值，从而得到满足调度的局部最优方案。
对于问题三综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，首先与用短缺损失与租赁收入作回归分析，以填充租赁收入中的缺失值，然后结合问题一和问题二的思想，以让公司获利最大建立模型三--利润模型。max=利润（利润=租赁收入-转运费用-短缺损失）,最后用Lingo求解，得到了局部最优解。
对于问题四综合考虑如果购买车辆公司增加的租赁收入，减少的短缺损失，和购置车辆花费，首先用excel算出哪款车8年中最省，结果是第8款车。然后建立模型四--购买模型，以让公司获利最大。模型四中用excel将上一年每一天需求量超出公司汽车现有量的数量算出，没超过的写为0。因为每一天每个代理点的需求量不一，本文将每辆车增加的租赁收入和减少的短缺损失记为所有代理点的平均值，建立极大值目标。最后用lingo解得结果，应购买22辆第8款车。

关键字：汽车租赁调度Floyd算法lingo软件购买模型

问题重述

国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。
某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）的1.2倍。
根据已有数据，我们要解决如下问题：
1．给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低；
2．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案；
3．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽车调度方案；
4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠