演绎推理教案_Microsoft_Word_文档_(2).doc

[课题]：2.1.2演绎推理教案
[教学目标]：1．了解演绎推理的含义。
2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理。
3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
4．高考要求：B级要求
[教学重点]：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。
[教学难点]：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。
[学法指导]：要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理在数学证明中的作用。
[课前温故知新]：
一、复习：合情推理
问题（1）：归纳推理与类比推理的特点是什么？
问题（2）：归纳推理能否作为证明的工具？
[课前预习导学]：
二、问题情境。
观察与思考
1．所有的金属都能导电
铜是金属，
所以，铜能够导电
2．一切奇数都不能被2整除，
（2100+1）是奇数，
所以，（2100+1）不能被2整除。
3．三角函数都是周期函数，
tan是三角函数，
所以，tan是周期函数。
问题（3）：：像这样的推理是合情推理吗？如果是，指出是哪一种？如果不是，那么是哪一种推理呢？
[课堂学习研讨]：
三、建构数学
问题（4）：演绎推理的定义是什么？
问题（5）：演绎推理的特点是什么？
问题（6）：演绎推理的一般模式是什么？
问题（7）：三段论包括哪几个部分？
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．
问题（8）：三段论的基本格式有那些？
M—P（M是P）（大前提）
S—M（S是M）（小前提）
S—P（S是P） （结论）
三段论推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
四、数学运用
例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。
示例：解：二次函数的图象是一条抛物线（大前提）
函数y=x2+x+1是二次函数（小前提）
所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线（结论）

[课堂训练巩固]：
1、如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，
D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等

问题（9）：通过上面的学习，你能说出合情推理与演绎推理之间的联系与区别吗？演绎推理能作为数学证明的工具吗？
[课后拓展延伸]：
已知a,b,m均为正实数，b<a,求证
问题（10）：本题的证明中包含了几个三段论？你能把它们写出来吗？

[课后训练巩固]：

1．把下列演绎推理写成三段论的形式
一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除

2．已知：设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b，b与c的等差数列

[课后反思总结]：

演绎推理的特点如下：
（1）演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别，特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中
（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的，因而演绎推理是数学中严格证明的工具。
（3）演绎推理是一种收敛性的思维方式，它缺少创造性，但却具有条理清晰，令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。