合情推理与演绎推理 (2).ppt

第六章不等式、推理与证明1．推理
(1)定义
推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程．
(2)分类
推理一般分为________与____________两类．2．合情推理3.演绎推理
从_______________出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由________到________的推理．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括
(1)大前提——__________________；
(2)小前提——__________________；
(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．
温馨提醒：从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明；若大前提和小前提正确，则演绎推理得到的结论一定正确．1．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于()
A．28 B．32
C．33 D．27
2．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形;
③三角形不是矩形”中的小前提是()
A．① B．②
C．③ D．①和②3．(教材习题改编)给出下列三个类比结论．
①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；
②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；
③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.
其中结论正确的个数是()
A．0 B．1
C．2 D．34．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积的比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
5．对于等差数列{an}，有如下命题：“若{an}是等差数列，a1＝0，s，t是互不相等的正整数，则有(s－1)at＝(t－1)as”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题：_______________________________________________________________________________．归纳推理(2)(2014·山东泰安高三质检)下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形

的个数是__________________．

[课堂笔记]演绎推理因归纳不当致误71