实验四 循环结构程序设计答案.doc

数学软件课程实验报告

实验四循环结构程序设计
1.根据，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？
要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。n=input('n=?');
sum=0;
form=1:n
sum=sum+1/m^2;
end
p=sqrt(6*sum)
n=input('n=?');
m=1:n;
f=1./(m.^2);
s=sum(f);
p=sqrt(6*s)
2.根据，求（1）时的最大n值。（2）与（1）的n值对应的y值。
y=0;
n=0;
whiley<3
y=y+1/(2*n+1);
n=n+1;
end
n=n-1
y=y-1/(2*n+1)
3.考虑以下迭代公式：其中a、b为正的常数。
（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值，迭代次数不超过500次。
（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当的值取、、时，分别对迭代结果和准确值进行比(1)
a=input('a=?');
b=input('b=?');
x=1.0;
n=0;
whilen<=500
y=a/(b+x);
ifabs(y-x)<=1e-005
break
else
x=y;
n=n+1;
end
end
x
或
a=input('a=?');
b=input('b=?');
x(1)=1.0;%初值赋值给向量x的第一个元素
n=1;
whilen<=501
x(n+1)=a/(b+x(n));
ifabs(x(n+1)-x(n))<=1e-005
break
else
n=n+1;
end
end
x(n)
(2)
a=input('a=?');
b=input('b=?');
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2
4.已知

求中：（1）最大值、最小值、各数之和。（2）正数、零、负数的个数。
(1)
f(1)=1;f(2)=0;f(3)=1;
forn=4:100
f(n)=f(n-1)+2*f(n-1)+f(n-1);
end
a=max(f)
b=min(f)
s=sum(f)
(2)
p1=find(f>0);
c=length(f(p1))
p2=find(f==0);
d=length(f(p2))
p3=find(f<0);
e=length(f(p3)
5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求区间内：
（1）亲密数对的对数。
（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。
(1)
forn=2:50
a(n-1)=n*(n+1)-1;%计算n从2到50区间内的所有元素，将其赋值给向量a
end
p=isprime(a);%判断向量a中元素是否为亲密素数，返回结果p为逻辑变量
t=length(a(p))%取出向量a中为亲密素数的元素，并亲密素数个数
(2)
s=sum(a(p))%求所有亲密素数之和