等价类分析法.ppt
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等价关系与等价类复习对称性(symmetric)传递性(transitive)大家有疑问的,可以询问和交流一、定义例如例1设T={1,2,3,4},例2设A={1,2,…,8},如下定义A上的关系R:关系图如下图所示.等价类例2可求出三个不同的等价类(1)a∈[a]R(2)定理1:设给定集合A上的等价关系R,对于a,b∈A,若<a,b>∈R,iff[a]R=[b]R。(3)设R为集合A上的等价关系,则任意a,b∈A,若<a,b>证明设集合A上的一个等价关系R,则[a]R是A的一个子集,则所有这样的子集可做
等价关系和等价类.pptx
复习对称性(symmetric)传递性(transitive)一、定义例如例1设T={1,2,3,4},例2设A={1,2,…,8},如下定义A上旳关系R:关系图如下图所示.等价类例2可求出三个不同旳等价类(1)a∈[a]R(2)定理1:设给定集合A上旳等价关系R,对于a,b∈A,若<a,b>∈R,iff[a]R=[b]R。(3)设R为集合A上旳等价关系,则任意a,b∈A,若<a,b>证明设集合A上旳一种等价关系R,则[a]R是A旳一种子集,则全部这么旳子集可做成商集A/R1、A/R={[a]R|a∈A}
七、等价关系与等价类.ppt
3-10等价关系与等价类例:设I为整数集,R={<x,y>|x≡y(modk)},证明:R为I上的等价关系。例空集上的任何二元关系R都是等价关系,因为2.等价类例定义在整数集I上的关系R={<x,y>|x≡y(mod3)},则R是等价关系,并且有[0]R={…,-6,-3,0,3,6,…}[1]R={…,-5,-2,1,4,7,…}[2]R={…,-4,-1,2,5,8,…}[3]R={…,-6,-3,0,3,6,…}[0]R=[3]R=[-3]R=…[1]R=[4]R=[-2]R=…[2]R=[5]R