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跟我学数字推理一、一些有趣的现象你一定很想学习怎样把数字推理题做好，对不对？不过别着急，我们慢慢来。下面，请先回答第一题：例1：1，2，3，4，5，6，（）括号里应该填个什么数字呢？显然是7，对吧。为什么呢？地球人都知道，自然数的数列么。好吧，再请你回答第二题：例2：1，4，9，16，25，36，（）你会说：“卧槽！当我是白痴么？这个答案显然是49，平方数列还用你来教”？不，你当然不是白痴。但是，假设你的学历为小学2年级，只会加法和减法，对于乘除一无所知，就更别提什么平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎么做呢？嗯，没别的办法，你只能看看这个平方数列是不是等差数列：149162536（？）357911X2222Y显然Y=2，故X=13。所以括号里应该是36+13=49。这两种方法竟然都能得到同样的结果？其实很好证明，设公差为1的某个等差数列第一项为A，则第二项为A+1，第三项为A+2…….，然后按平方公式展开，再进行二次等差推理，就知道，平方数列同样是等差数列。只不过，平方数列是二次等差数列，其二级公差是2。奇偶分别。那么，如果是公差为2的某个等差数列的平方呢？比如：例3：1，9，25，49，81，（？）这道题你自己做一下，我可以告诉你结果，那就是公差为2的等差数列的平方数列，也是二级等差数列，其二级公差是8。如果公差是3的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧。我还是告诉你，它的二级公差是18。我多嘴了，其实你设某等差数列首项为A，公差为N，就明白了，这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2×N^2。例4：4，12，28，52，84，（？）请不要急着往下看，先把这道题做出来再说。你做出来了吗？你是怎么做出来的？不要告诉我是二级等差哦？难道你真的只有小学2年级的水平？只会加减法？这道题就有些让你郁闷了吧？当然，你要能一眼就看出来这其实就是我把‘例3’的数列每一项都加了个3，那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋，不用听我啰嗦。例5：1，19，33，67，97，147，193，（？）给大家讲个笑话。上面这道题是我自己出的，过了一个星期之后我再看这道题的时候，花了2分钟没做出来，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事。现在，你来做。你做出来了吗？做不出来没关系，我告诉你答案，答案是259。为什么呢？方法有三种：1、按数列各项序号的奇偶性分成两组，即1，33，97，193和19，67，147，（？）可以看出，前面一个数列二级等差，后一个数列二级等差，其公差各自不同。2、两项相减得到一个新的数列：18，34，50，（X）。可知X=66。所以答案是193加上66就等于259。3、直接做差来看看规律如何？其二级公差数列为：-4，20，-4，20，-4，20。你会说，哇，好多规律哦！千万别这么说，我会脸红的。其实呢，你写出一个偶数数列来：2，4，6，8，10，12，14，16…..然后各项平方，再分别加减3，最后得到一个数列。看看，和我的这个数列是不是一样的？也就是说，这道题最简单的方法应该是：2^2-3，4^2+3，6^2-3，8^2+3…….前面所谓的三种方法，都是我糊弄你们的！这个笑话应该还比较好笑吧？给大家说这个笑话是想让大家明白一个事实：那些出题的专家们是多么仁慈啊！真的，数字推理这种题目，想为难考生实在是太简单了。不要说那些专家们，我都行。看，我随便弄了一道题，就连自己做起来都费劲。你如果不相信，那就按照我这种思路，先弄个平方或者立方数列，然后随便加上或者减去一个等差或者等比数列，再把这个数列放几天，等忘记得差不多的时候去自己做一下。为什么一个平方数列加减3的结果就弄出这么多规律来了呢？我只能说数字太奇妙，数字推理太深奥，实在不是我等凡夫俗子所能搞明白的。当然，这个也不是公务员考试范围，也许数学博士后的考题会这样出吧？统计了一下字数，我已经写了1500字了。这不禁让我感叹一下我的啰嗦程度——实在不是一般人所能企及的啊！其实，这1500字的目的就一个，那就是：在考试中出现的平方数列及其变形，哪怕你看不出规律来，用等差的方法也基本能解决。但是，请记住，你用等差的方法做出了一道题，不代表你就看出了这道题的规律。什么是看出这道题的规律了呢？就是你用最简单的数列能把这道题是怎么弄出来的推理出来，才算是你看出了这道题的规律。国考的数字推理，专家们真的没转太多的弯，都是很简单的数列变换一两次之后得出的题目。例6：2，12，30，56，90，（？）我再强调一次，不要往下看，先把我的例题做出来再说。这又不是考试，用得着这么急？你做出来了？答案是132吧？恭喜你，答对了！呃，不好意思，我怎么想起王小丫了？好吧，是我的错。不过我想小声地问一句：你是怎么把这道题做出来的？不是二级等差吧？这道题也是我自己编的，怎么编的呢？1×2，3×4