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第3讲代数式

一级训练
1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()
A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人D.eq\f(15,a)万人
2．(2010年湖南怀化)若x＝1，y＝eq\f(1,2)，则x2＋4xy＋4y2的值是()
A．2B．4C.eq\f(3,2)D.eq\f(1,2)
3．(2011年湖北襄阳)若x，y为实数，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1))＋eq\r(y－1)＝0，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))2011的值是()
A．0B．1C．－1D．－2011
4．(2011年江苏盐城)已知a－411，则代数式2a－2b－3的值是()
A．－1B．1C．－5D．5
5．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为__________．
6．一筐苹果的总重量为x千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．
7．(2010年江苏苏州)若代数式2x＋5的值为－2，则x＝__________.
8．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，2m＋3n＝________.
9．(2011年广东湛江)多项式2x2－3x＋5是________次__________项式．单项式中各未知字母的指数和定为这个单项式的次数。例如的次数是2+4+1=7，特别地，把常数项的次数定为0次。
多项式的次数把这个多项式中次数最高项的次数定为这个多项式的交数。
10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝eq\f(1,3)a－4b，则12⊗(－1)＝______.
11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：
(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.

二级训练
12．如图1－3－5，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B两点间的距离是________(用含m，n的式子表示)．数轴上表示数和两个点的距离是

图1－3－5

13．(2011年山东枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.
14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.
其中是完全对称式的是()
A．①②B．①③C．②③D．①②③
15．(2011年浙江丽水)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值．

三级训练
16．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．

17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.
(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；
(2)当V＝12，S＝32时，求eq\f(2,a)＋eq\f(1,h)的值.

第3讲代数式
【分层训练】
1．B2.B3.C4.A5.a2＋b2
6.eq\f(x－2,5)7.－eq\f(7,2)8.59.二三10.8
11．解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4.
当a＝5时，原式＝5－4＝1.
12．n－m13.314.A
15．解：由2x－1＝3，得x＝2.
又(x－3)2＋2x(3＋x)－7
＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，
∴当x＝2时，原式＝14.
16．解：原式＝eq\o(a,\s\up6(·))2－a＋3a－3＋a2－2a＝2a2－3.
17．解：(1)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32.
(2)V＝a2h＝12，S＝4ah＋2a2＝32.
∵eq\f(S,V)＝eq\f(4,a)＋eq\f(2,h)＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,a)＋\f(1,h)))＝eq\f(32,12)，
∴eq\f(2,a)＋eq\f(1,h)＝eq\f(4,3).